[zaloguj się]
metryczka tekstuautor:   Stanisław Grzepski
tytuł:   Geometryja, to iest miernicka nauka
rok wydania:   1566


strona: kt

1:
GEOMETRIA,
2:
To ieſt/
3:
Miernicka Náuká/ po
4:
Polſku krótko nápiſána z
5:
Græckich y z Láćiń=
6:
ſkich Kśiąg.
7:
¶ Naydźieſz téż tu iáko náſzy Mier=
8:
nicy zwykli mierzyć Imienié ná
9:
Włóki/ álbo ná łany.
10:
Item, Iugerum ROManum iáko wie=
11:
lé ma w ſobie.
12:
Item, iáko Wieżę álbo co inſzégo
13:
wy­ſokiégo zmierzyć/ álbo dálekość
14:
iáką. Ná przykład/ kiedyby chćiał
15:
wiedźiéć/ iáko dáleko do Zamku
16:
przez błoto/ álbo przez
17:
wodę. ꝛc.
18:
grafika
19:
☞ Teraz nowo wydaná/
20:
Roku 1566.
21:
W Krákowie/
22:
Lázarz Andryſowic wybijał.
23:
grafika

strona: ktv

1:
grafika

strona: A2

1:
grafika
2:
IN ARMA PRAE=
3:
CLARI AC GENERO-
4:
SI VIRI, DOMINI STANI-
5:
SLAI MILOSZE-
6:
WSKI.
7:
Q
Vidā ſic uiſo diſtrinxerat hoste ſagittā:
8:
Fixerat armati pectora dura uiri.
9:
Vt uiolenta caput tergo proferret acutū,
10:
Et bifido caudam limite deſercret.
11:
Hāc, Inſigne, gerit Miłoſeuius inde ꝓfectꝰ,
12:
Distinctā media (fixa erat uſ) nota.
13:
IN EADEM ARMA
14:
GENEROSI DOMINI STA-
15:
NISLAI MILOSZE-
16:
WSKI.
17:
Q
Væ tibi uel uotis unq potiora darentur,
18:
Præmia? ſat domus his nobilitata tua ē.
19:
Magna refers eꝗđ laudū argumēta ſagittā,
20:
Hæc comes Herculei fida laboris erat.
A ijNon hac


strona: A2v

CARMINA.

1:
Nō hac finitimos bello appetijſſe parabas.
2:
Illicitos uertens ad tua tecta greges.
3:
Sed tu ſollicitā Christi de nomine gentē
4:
Malueras urgenti eripuiſſe malo.
5:
Id transuerſa uolūt diſſectæ ſigna ſagittæ,
6:
Hac meritò hostiles ꝓcubuiſſe manus.
7:
At cur extrema rupisti parte ſagittam?
8:
Hoc fuit aßidui penè laboris opus.
9:
Aut ꝗa tā goſa tuæ cōtentio dextræ est,
10:
Nullus, ut hāc ualeat ſustinuiſſe, rigor.
11:
grafika
Vrodzóne=


strona: A3

1:
grafika Vrodzónemu Pánu
2:
Stániſłáwowi Miłoſzew=
3:
ſkiemu/ Lowczemu Bełzkie=
4:
mu/ ꝛcæt. Pánu y Przyiaćie=
5:
lowi oſobliwie Láſkáwemu/
6:
Stániſław Grzepſki Zdrowia y w=
7:
ſzytkiégo dobrá od Páná Bo=
8:
gá winſzuie.
9:
M
Iędzy wſzyt=
10:
kimi śiedmią
11:
Náuk/ któré
12:
przodkiem od
13:
Græków do
14:
Rzymian/ a potym od Rzy=
15:
mian do nas przyſzły/ Láſká=
16:
wy Pánie Miłoſzewſki/ nie=
17:
máſz zacnieyſzéy/ y którąby téż
18:
więcéy óni dawni Philozo=
19:
phowie chwalili/ y więcéy ſye
20:
ią báwili/ iáko ieſt Geometria:
A iijprzetóż


strona: A3v

Przedmowá/
1:
przetóż y Kśięgi ich pełné ſą
2:
Geometryéy/ ták iż kto ié chce
3:
dobrze rozumiéć/ muśi vmieć
4:
Geometryą naprzód. A może
5:
téż tho ná po­czątku Kśiąg A=
6:
ryſtoteleſowych y inſzych Phi=
7:
lozophów piſáć/ co Plato ná
8:
drzwiách ſwéy Szkoły piſał:
9:
᾽αγεωμέτρητος ᾽ουδεὶς ὲιςίτω. bez Geo=
10:
metryéy żaden tu niechay nie=
11:
wchodźi. Ztądże téż Philo po=
12:
wiedźiał/ Iż Geometria ieſt
13:
główné miáſto wſzytkich Ná=
14:
uk. A Plato gdy go pytano/ co
15:
Pan Bóg czyni? powiedźiał
16:
Græckim ſłowem/ γεωμετρε̃ι, to
17:
ieſt/ Geometryą ſye báwi. Z=
18:
kąd możem rozumiéć/ że Plato
19:
ták o Geometryéy rozumiał/
20:
iże tho ieſt Náuká y ſámemu
Bogu


strona: A4

do I.M.P. Stán. Miłoſz.
1:
Bogu przyſtoyna. Przetóż dźi=
2:
wuię ſye/ iż tho co ſobie ludźie
3:
wielcy/ ludźie mądrzy/ ták bár=
4:
zo ważyli/ że mówię v nas ni=
5:
zacz nie ſtoj: áni ſye tego ták
6:
poſpolićie/ iáko inſzych Náuk
7:
vczymy. Odléćiliſmy Geome=
8:
tryą Ludźiem proſtym nikcze=
9:
mnym/ ták że ſye nie obiéráią
10:
w niéy/ iedno trochę ći co rolą
11:
álbo Imienié z naymu mierzyć
12:
zwy­kli: áczći y tákowych v nas
13:
w Koronie nie wielé naydźie/
14:
okróm Mázowſza mówię: Bo
15:
w Polſzce trudno ſye Mier=
16:
niká dopytáć/ iam tylko o ie=
17:
dnym ſłyſzał ná Podgórzu/ ále
18:
y ten iuż był vmárł. Prze­tóż
19:
kiedy w Litwie chćiano mié=
20:
rzáć Imienia/ do Mázowſz po
Mierni=


strona: A4v

Przedmowá/
1:
Mierniki ſłano: ábowiém in=
2:
dźiéy ich v nas/ ilé ia mogę wie
3:
dźiéć/ álbo nie naydźie/ álbo
4:
bárzo máło naydźie. Nie ták v
5:
Græków bywáło zá dawnych
6:
czáſów: wielé ich/ y wielkich
7:
ludźi/ z wielkimi rozumy/ bá=
8:
wili ſye tą Náuką: przetóż téż
9:
wielkich rzeczy ſye przez nię do=
10:
my­śláli. Król Hieron w Sy=
11:
cyliéy prośił Archimedeſſá po=
12:
winowátégo ſwegͦ/ człowieká
13:
náuczónégo w Geometryéy/
14:
áby oſobliwégo co okazał z téy
15:
Náuki. Obiecał Archimedes/
16:
y mówił z Hieronē/ áby ieden
17:
Okręt wielki z nakłádem ka=
18:
zał ná brzég wyćiągnąć. Ná
19:
roſkazánié tedy Królewſkié/
20:
wielka moc Ludźi/ zá wielką
pracą


strona: B

do I.M.P. Stán. Miłoſz.
1:
pracą ledwa ón Okręt wywa=
2:
żyć ná brzég mogli. Tám Ar=
3:
chimedes vczyniwſzy ſobie do
4:
tego narzędy/ tákié iákié rozu=
5:
miał: záłożywſzy liny/ ſam ie=
6:
den przez óny inſtrumentá ćią=
7:
gnął po źiemi Okręt ze wſzyt=
8:
kim nakłádem/ bez trudnośći/
9:
bez pracéy/ iákoby gráiąc: ták
10:
łácno/ ták śpieſzno/ iáko kie=
11:
dyby miał po wodźie bieżéć.
12:
Tenże Archimedes/ kiedy Rzy=
13:
miánie dobywáiąc Syrákuz
14:
miá­ſtá/ przypuſzczáli do ſztur=
15:
mu po Morzu y po źiemi/ gdy
16:
Okręty pod mur przyſzły/ Ar=
17:
chimedes inſtrumentámi/ któ=
18:
re do tegͦ przed tym był nárzą=
19:
dźił/ iedny z muru ćiſnąc ku do=
20:
łu zátapiał/ drugié zá przodek
Bpodno=


strona: Bv

Przedmowá/
1:
podnoſząc/ drugim kóńcem w
2:
wodę zánurzał: inſzé wzgórę
3:
podniówſzy/ tám y ſám mio=
4:
tał/ ták iż ludźie z nich wypa=
5:
­dáli/ iákoby ié wyćiſkał. Z dru=
6:
gą tákże ſtronę/ cokolwiek lu=
7:
du wa­lecznégͦ źiemią do muru
8:
przyćiągnęło/ wſzytko to Ar=
9:
chimed. narzędámi ſwemi czę=
10:
śćią pobił/ częśćią rozgrómił/
11:
ták iże muśieli ſzturmu prze=
12:
ſtáć. Przetóż o nim ták rozu=
13:
miano/ że Archimedes mógłby
14:
źiemię iáko wielka ieſt z miéy=
15:
ſcá ruſzyć/ kiedyby byłá inſza
16:
źiemiá/ ná którąby ſye przeſtę=
17:
pić mógł. Nie miánuię inſzych
18:
ná ten czás/ którzy przez tę Ná=
19:
ukę doſzli j poználi/ iáko wielka
20:
ieſt źiemiá/ iáko wielki Mie=
śiąc/ á


strona: B2

do I. M. P. Stán. Miłoſz.
1:
śiąc/ á czym więtſzé ieſt Słóń=
2:
ce niżli źiemiá/ álbo Mieśiąc.
3:
Iáko dáleko od nas do Mie=
4:
śiącá/ á od Mieśiącá záś do
5:
Słóńcá. Iáko dáleko do nie=
6:
bá/ á potym iáko wielkié ieſt
7:
niebo w okrąg. Tego wſzyt=
8:
kiégo óni mądrzy ludźie przez
9:
Geometr. dochodźili/ nád któ=
10:
rą niemáſz pewnieyſzéy/ nieo=
11:
mylnieyſzéy Náuki. Przetóż ia
12:
chcąc Naród náſz ku téy tho
13:
Náuce pobudźić/ nápiſałem po
14:
Polſku ty Kśiążki nie wielkié.
15:
Piſáłoć o tym ich przedtym do
16:
ſyć/ á zwłaſzczá Euklides ſtá=
17:
rożytny Autor Græcki/ w któ=
18:
­rym y dźiś ludźie náuczeni ſye
19:
kocháią. Alem ia tu po proſtu/
20:
iáko nałácniéy mogło być/ pi=
B ijſał: áby


strona: B2v

Przedmowá/
1:
ſał: áby káżdy ſam przez ſye wy=
2:
rozumiéć mógł. A nápiſałem
3:
krótko/ przodkiem áby káżdy ry
4:
chléy mógł poiąć/ y łácniéy pá=
5:
miętáć: á druga/ żem rády w
6:
tym vżył Sokráteſſá Philozo=
7:
phá/ który rádźi Geometryéy
8:
ſye vczyć tylé ilé po­trzebá ieſt
9:
do rzeczy ototych potocznych/
10:
iáko do mierzánia ról/ Imie=
11:
nia/ ꝛc. iáko piſze Xenophon.
12:
Téy rády vżywáiąc/ nápiſałē
13:
ototy Kśiążki/ nie dla tych co
14:
nic inſzégo nie czynią/ iedno
15:
nád kśięgámi śiedzą/ bo ći mo
16:
gą więcéy o tym czytáć máiąc
17:
doſyć kśiąg około tegͦ po Græc=
18:
ku y po łáćinie. Nie prze thy
19:
mówię piſa­łem ty Kśiążeczki/
20:
ále prze thy/ którzy dla ſpraw
inſzych/


strona: B3

do I. M. P. Stán. Miłoſz.
1:
inſzych/ nie záwſze czytáć mo=
2:
gą. Tym tákowym widźi mi
3:
ſye doſyć będźie/ przeſtawáiąc
4:
ná rádźie Sokrát. vmiéć to co
5:
ſye thu nápiſáło/ o mierzániu
6:
Imienia/ tákże téż o mierzániu
7:
wyſokośći j dálekośći: bo to v=
8:
miéć/ ieſt rzecz nietrudna á po=
9:
żyteczna. A ieſliby ſye kto dá=
10:
léy chćiał w tym obiéráć/ to v=
11:
miawſzy/ łácno może porozu=
12:
miéć Euklid. y inſzé co o tym
13:
piſáli. Thę tedy iákąkolwiek
14:
pracą ſwą/ Lá­ſkáwy P. Miło=
15:
ſzewſki/ vmyśliłē W. M. pánu
16:
j przyiaćielowi mnie oſobliwie
17:
łáſkáwemu ofyárowáć/ chcąc
18:
okázáć/ że ia nietylko zá mło=
19:
dych lat W. M. kiedy zá Præ=
20:
ceptorá mnie W. M. vżywáć
B iijraczył/


strona: B3v

Przedmowá/
1:
raczył/ ále téż y dźiś/ y záwżdy
2:
W. M. rad ſłużę. A mam zá
3:
to/ że to piſánié moie W. M.
4:
ſye będźie podobáć: ponieważ
5:
ieſt rzecz nowa/ á w ięzyku ná=
6:
ſzym przedtym nieſłychána. A
7:
druga/ że ią W. M. ofyáruie
8:
ten/ ná którégͦ W. M. zdawná
9:
łáſkaw/ j w którym ſye W. M.
10:
z młodych lat ſwoich kocha.
11:
Przetóż nie wątpię/ że ten má=
12:
ły vpóminek W. M. wdźięcz=
13:
nie raczy przyiąć ode mnie ná
14:
ten czás/ áż co więtſzégo dali
15:
P. Bóg nádćiągnie. Z tym ſye
16:
W. M. łáſce poruczam/ z któ=
17:
réy áby mię W. M. nie raczył
18:
opuſzczáć/ bárzo proſzę.
19:
grafika
20:
Z Krákowá xx dniá Páźdźierniká/
21:
Roku M. D. LXV.
Do Czy=


strona: B4

1:
Do Czytelniká
2:
Przedmowá.
3:
K
Siążki ty Czytelniku mi=
4:
ły/ ták ſą nápiſáné/ áby ié
5:
káżdy ſam przez ſye mógł
6:
wyrozumiéć/ iedno że po=
7:
trzebuią pilnégo czytánia. A dru=
8:
ga/ kto ié ma czytáć/ potrzebá áby
9:
ié porząd czytał/ z przodku począw=
10:
ſzy áż do kóńcá: ábowiém tu iedno
11:
z drugiegͦ idźie/ ták iż bez piérwſzych
12:
rzeczy/ poślednieyſzé nie mogą być
13:
rozumiáné: prze­tóż porządnie trze=
14:
bá ié czytáć. A ieſli ſye tráfi/ żeby
15:
nie wyrozumiał czego/ nie wnet zá=
16:
rzucay Kśiąg/ ále przeczytawſzy ó=
17:
no miéyſce/ iáko ſámo w ſobie ieſt/
18:
wróć ſye drugi raz ná nié: ábowiém
19:
áczći tu ták piſano/ áby káżdy ſam
20:
mógł wyrozumiéć/ wſzákże nie ká­=
21:
żdy iednákiéy ieſt rozrywki/ ieden
22:
może rychléy wyrozumiéć niż dru=
23:
gi. Przetóż ieſli záraz nie wyrozu=
24:
miéſz czego/ wyrozumiéſz drugim rá=
25:
zem/ álbo trzećim/ według dowći=
pu. Ro=


strona: B4v

Do Czyt. Przedm.
1:
pu. Rozum człowieczy ieſt tákowy/
2:
im więcéy co bierze przed ſye/ im czę=
3:
śćiéy co rozmy­śla/ tym przeſtrzeniéy
4:
ſobie w ónéy rzeczy czyni/ tym wię=
5:
céy obacza y náyduie/ czego przed=
6:
tym nie obaczył/ nie nálazł. Przetóż
7:
prze­czytawſzy raz ty Kśiążki/ ieſli ié
8:
drugi raz przeczytaſz/ będźieſz ié le=
9:
piéy rozumiał niż zá piérwſzym rá=
10:
zem: á im więcéy ſye będźieſz tym
11:
báwił/ tym lepſzym będźieſz
12:
Geometrem.
13:
grafika
Geome=


strona: C

1:
GEOMETRIA,
2:
To ieſt/
3:
Miernicka náuká/ po Polſku
4:
krótko nápiſána z Græckich y
5:
z Láćińſkich Kśiąg.
6:
grafika
7:
P
VNKT ieſt/ który
8:
nie może być rozdźie=
9:
lón ná częśći.
10:
Linea ieſt/ co ſye ná
11:
Punkty dźieli.
12:
Superficies ieſt/ co ſye dźieli ná Li=
13:
nié. ¶ Corpus ieſt/ co ſye dźieli ná
14:
Superficies.
15:
☞ Albo ták.
16:
P
Vnkt ieſt/ który niema żadnéy
17:
długośći/ áni ſzérokośći/ áni miąż=
18:
ſzośći. ¶ Linea ieſt/ długość bez
19:
ſzérokośći y miążſzośći.
20:
Superficies, która może być rzeczó=
21:
ná zwiérzchność/ ieſt ſzérokość bez
22:
miążſzośći. ¶ Corpus, któré może
23:
być rzeczóno hrubość/ ieſt co ma y
24:
długość/ y ſzérokość/ y miążſzość.
CLinea


strona: Cv

Náuká
1:
Linea przewyżſza Punkt w tym/ że
2:
ieſt długa. ¶ Superficies przewyż=
3:
ſza Linią w tym/ że ieſt ſzéroka.
4:
Corpus záśię przewyżſza Superficiem w
5:
tym/ że ieſt miążſzé.
6:
Corpus tedy ma thy trzy rzeczy/ że
7:
ieſt y długié/ y ſzérokié/ y miążſzé.
8:
Superficies tylko tho dwoie ma/ że
9:
ieſt długa y ſzéroká.
10:
Linea tho iedno ma/ że ieſt długa.
11:
¶ Punkt niema nic.
12:
LINEA.
13:
grafika
14:
SVPERFICIES.
15:
grafika
16:
CORPVS.
17:
grafika
18:
Lineae iedny ſą proſté/ drugié ſą nie
19:
proſté. ¶ Linea proſta ieſt/ która od
20:
Punktá/ od którégo ſye poczyna/ i=
21:
dźie równo do drugiégo Punktá/
22:
w który ſye kóńczy/ nic ſye ná ſtronę
23:
nie vchyláiąc.
Linea


strona: C2

Miernicka.
1:
Linea nie proſta ieſt/ która nie idźie
2:
ták od Punktá do Punktá/ áby ſye
3:
nie miáłá ná ſtronę vniéść.
4:
¶ Záśię nie proſté Lineæ, iedny ſą O=
5:
krągłé/ drngié ſą Zátoczóné/ drugié
6:
Krzywé: á inſzé króm tych/ zową
7:
Zámotáné.
8:
¶ Okrągła Linea ieſt/ która wkoło
9:
idąc/ przychodźi do tegóż Punktu/
10:
od którégo ſye poczęłá.
11:
¶ Zátoczóna ieſt/ która ze wnątrz
12:
idźie kołem ná wiérzch.
13:
¶ Krzywa ieſt/ która przedśie idźie
14:
vnoſząc ſye y ná tę y ná owę ſtronę.
15:
Proſta.
16:
grafika
17:
Krzywa.
18:
grafika
19:
Okrągła.Zátoczóna.
grafikagrafika
C ijInſzé


strona: C2v

Náuká
1:
IńſzéLineæ króm tych/ nie ſą opi=
2:
ſáné z oſobná.
3:
SVPERficies téż/ iedná ieſt równa/
4:
druga nie równa.
5:
Superficies równa ieſt/ która od Li=
6:
niéy proſtéy od któréy ſye poczyna/
7:
idźie wſzędźie iednáko á proſto/ do
8:
Liniéy proſtéy w którą ſye kóńczy.
9:
Tá może być názwaná iednym ſło=
10:
wem/ Równia.
11:
Superficies nie równa ieſt/ która od
12:
liniéy do liniéy nie wſzę­dźie iedná=
13:
ko idźie ná prość. Tę może zwáć ie=
14:
dnym ſłowem/ Nie równia.
15:
Lineæ proſté æquidistantes ſą/ które w=
16:
ſzędy iednáko od śie­bie idą: któré
17:
téż by niewiém iáko długo ná prość
18:
wiódł/ y ná tę y ná drugą ſtronę/
19:
nigdy ſye nie znidą.
20:
Æquidiſtantes Lineȩ.
21:
grafika
22:
Angulus planus, kąth co ná równiéy/
23:
ieſt kiedy dwie Lineæ ná równiéy bę=
24:
dąc/ iedná od drngiéy nie ná prość/
ále że


strona: C3

Miernicka.
1:
ále że ſtrony przytyka.
2:
grafika
3:
¶ Kąt álbo Angulus ieden ieſt/ któ=
4:
ry między dwiemá liniámi proſty=
5:
mi leży. ¶ A drugi ieſt/ co między
6:
dwiemá nie proſtymi.
7:
grafikagrafika
Między
proſtymi.		Między nie proſtymi.

8:
¶ Záśię kąt który leży między dwie=
9:
má proſtymi liniámi/ ieden ieſt pro=
10:
ſty/ drugi kóńczáty/ á drugi tępy.
11:
¶ Kiedy Linea proſta ná drugą pro=
12:
ſtą przyydźie/ obádwá kąty równé
13:
czyniąc/ ták iż tylki będźie ná iednéy
14:
ſtronie iáko ná drugiéy: tedy ty dwá
15:
kąty ſą proſté. A tákową Lineą po
16:
Grécku zową Kathetos, á po łáćinie
17:
perpendicularis.
18:
Kąt proſty.
a Perpendi-
:
cularis.		grafikaKąt proſty.
C iijA kie=


strona: C3v

Náuká
1:
¶ A kiedy Linea proſta ná proſtą
2:
przychodząc/ nie rowné kąty czyni/
3:
tedy ieden będźie kóńczáty/ á drugi
4:
będźie tępy.
5:
Kóńczáty.grafikaTępy.

6:
¶ Kóńczáty kąt ieſt/ mnieyſzy niż
7:
proſty/ á tępy więtſzy niż pro­ſty: á
8:
wſzákże obá ſą równé dwiemá pro=
9:
ſtemá/ ábowiém iáko kolwiek Linea
10:
proſta ná proſtéy ſtánie/ vczyni dwá
11:
kąty/ álbo proſté/ álbo dwiemá pro=
12:
ſtemá równé.
13:
¶ A kiedy Linea proſta będąc ná dru=
14:
giéy proſtéy/ przechodźi ná drugą
15:
ſtronę/ rozdźiéláiąc ią ná dwoię: te=
16:
dy cztéry kąty/ któré ſye ták vczy=
17:
nią/ ſą álbo proſté/ álbo czterem pro=
18:
ſtym równé.
19:
grafika
20:
¶ A ieſliże y drugié k temu ieſzcze
21:
Lineæ proſté będą ią dźielić ná tymże
Punkćie/


strona: C4

Miernicka.
1:
Punkćie/ ilé kolwiek tám ſye kątów
2:
vczyni ná tákim krzyżu/ wſzytki bę=
3:
dą/ cztérem proſtym równé.
4:
grafika
5:
Abowiém miéyſce któré ieſt oko=
6:
ło tego Punktá/ przez który przecho=
7:
dzą Linié/ cztéremi ſye kąty proſte=
8:
mi wypełnia: á iżby więcéy proſtych
9:
tám miáło być/ przyrodzenié tego
10:
nie nieśie.
11:
☞ O Liniéy/ co ią zo=
12:
wą Perpendykularem.
13:
L
INEAperpendicularis, álbo Kathetos,
14:
(iákóm powiedźiał) ieſt/ która
15:
przytykáiąc do drugiéy Liniéy/ czy=
16:
ni dwá kąty równé. Tá Linea, że ieſt
17:
potrzebna do wielu tych tu rzeczy/
18:
przeto tu nápi­ſzę náukę/ iáko może
19:
być vczynióná.
20:
¶ Niech ná przykład będźie Linea,
21:
którą názowiem literámi/ a. b. Ná=
22:
znáczże ná téy Liniéy dwá punkty/
ieden


strona: C4v

Náuká
1:
ieden od drugiégo iáko chceſz dále=
2:
ko: ieden punkt názowiém a. á dru=
3:
gi punkt názowiém b. Potym we=
4:
źmi Cérkiel/ rozkráczże ij iáko rozu=
5:
miéſz/ poſtaẃże kó­niec ieden Cérklá
6:
ná a. á drugim kóńcem tocząc/ v=
7:
czyń ſztukę kołá z iednę ſtronę Li=
8:
niéy: tákże téż z drugą ſtronę Li=
9:
niéy drugą ſztukę kołá vczyń.
10:
grafika
11:
Potym Cérkiel przeſtaẃ z pun=
12:
ktu a. ná punkt b. potym ſtoiąc ie=
13:
dnym kóńcem Cérklá ná punkćie
14:
b. rozdźiél drugim kóńcem po obu
15:
ſtronách liniéy óny ſztuki kołá któ=
16:
réś nákréśił/ ták tę co ieſt z iednę
17:
ſtronę liniéy/ iáko y drugą co ieſt z
18:
drugą ſtronę. Punkt gdźie ieſt
19:
rodźielóna iedná ſztuká kołá/ prze=
zowiém


strona: D

Miernicka.
1:
zowiém c. á drugi punkt gdźie ieſt
2:
rozdźielóna druga ſztuká kołá/ prze=
3:
zowiém d. Wiedźże proſtą Lineą od
4:
punktu c. do punktu d. przez Lineą
5:
a. b. Punkt gdźie Linea c. d. idźie/
6:
przez Lineą a. b. przezowiém e.
7:
Tu tedy Linea tá co idźie od pun=
8:
ktu c. do punktu e. ieſt Perpendicularis,
9:
ku Liniéy a. b. ábowiém gdźie przy=
10:
tyka do niéy/ czyni dwá kąty proſté.
11:
Tákże téż Linea co idźie od punktu
12:
d. do punktu e. ieſt tákże Perpendicularis,
13:
do Liniéy a. b. prze tęż téż przyczy=
14:
nę. A żeby to ták było/ tegoby ſye
15:
dowiéść mogło/ ále y krómia do=
16:
wodów/ káżdy ná Figurę pátrząc/
17:
obaczy że ták ieſt.
18:
O Figurách.
19:
F
Igur tych co ná równi by=
20:
wáią/ ieſt początkiem tá co
21:
ieſt o trzech ſtronách: ábo=
22:
wiém dwie ſtronie plácu nie zámy=
23:
káią/ á Figurá ma zámknąć álbo o=
24:
kréśić pláć. A ták początek Figur
25:
ieſt/ thá co ieſt o trzech ſtrónách:
którą


strona: Dv

Náuká
1:
którą łáćińſkim ięzykiem zową Trian=
2:
gulum, á my ią możem zwáć Klinem.
3:
Triangulus tedy álbo Klin/ nie káż=
4:
dy ieſt iednáki. Abowiém ieden ieſt
5:
co ma wſzytki trzy ſtrony równé: á
6:
táki zową po Grécku Hiſopleuros.
7:
¶ Drugi ieſt/ co dwie ſtronie tylko
8:
ma równé: á ten zową Hiſoskeles.
9:
¶ A trzeći ieſt/ co wſzytki trzy ſtro=
10:
ny ma nie równé: á zową ij Skalenos.
11:
Hiſopleuros.Hiſoskeles.Skalenos.
grafikagrafikagrafika

12:
¶ Drugi ieſzcze rozdźiał ich ieſt/ klin
13:
niéktóry ieſt/ co ma kąt ieden pro=
14:
ſty: bo dwu proſtych nie może mieć.
15:
¶ Drugi ieſt/ co ma kąt ieden tępy:
16:
ábowiém drugiégo tępégo nigdy
17:
miéć nie może. ¶ A trzeći ieſt/ co
18:
wſzytki trzy kąty ma kóńczáté.
19:
grafika
Proſty kąt.		grafikagrafika
Po Kli=


strona: D2

Miernicka.
1:
¶ Po Klinie tudźiéż ieſt Quadrangulus,
2:
Figura/ co ma cztéry kąty.
3:
Quadranguli tedy ſą rozmáité: ábo=
4:
wiém niéktóry ieſt/ co ma wſzytki
5:
cztéry ſtrony równé/ y wſzytki czté=
6:
ry kąty proſté. A tákowy będźiem
7:
zwáć Kwádratem.
8:
¶ Drugi záśię ieſt/ co cztéry kąty
9:
ma proſté/ ále ſtrony dwie náprze=
10:
ćiwko ſobie ma dłużſzé/ á dwie ná=
11:
przećiwko ſobie krótſzé. A táki bę=
12:
dźiem zwáć Kwádratem długim.
13:
¶ Trzeći ieſt/ co ij zową po Grécku
14:
Rombos, który ma wſzytki ſtrony ró=
15:
wné/ ále kąty ma nie proſté.
16:
¶ Czwarty ieſt/ co y ſtrony nie ró=
17:
wné ma/ y kąty nie proſté: który po
18:
Grécku zową Romboides, przeto iż ieſt
19:
podobny Figurze téy/ co ią zową
20:
Rombos.
21:
¶ Ty wſzytki w tym ſye zgadzaią/
22:
że káżda z nich ma ſtrony dwie á
23:
dwie náprzećiwko ſobie/ iednáko w=
24:
ſzędy od śiebie idącé: iákowé Li=
25:
nié łáćińſkim ięzykiem Æquidistantes
26:
zową/ iákom przedtym powiedźiał.
27:
¶ Nád tho ieſzcze ſye w tym zga=
D ijdzáią


strona: D2v

Náuká
1:
dzáią/ iż káżda dwie á dwie ſtronie
2:
náprzećiwko ſobie będącé ma rów=
3:
né. Tákże téż y kąty/ któré ſą ná=
4:
przećiwko ſobie dwá á dwá ma ró=
5:
wné. ¶ Inſzy Quadranguli, okróm
6:
tych którem tu wyliczył/ máią prze=
7:
zwiſko po Grécku TRAPEZIA.
8:
Kwádrat.Kwádrat długi.
grafikagrafika
Rombus.Romboides.
grafikagrafika
TRAPEZIA.
grafikagrafika

9:
¶ Potym ſą Figury o piąći wę=
10:
głách/ o ſześći węgłách/ o śiedmi
11:
węgłách/ y dáléy.
12:
¶ Ty co ſą o piąći węgłách/ iedny
13:
ſą co máią równé ſtrony/ y rów­né
kąty


strona: D3

Miernicka.
1:
kąty. A drugie ſą co máią ſtrony
2:
równé/ ále nie równé kąty. A trze=
3:
ćié ſą co y ſtrony y kąty nie równé
4:
máią. Tá Figurá kiedy ma rów=
5:
né kąty/ nie może być áby nie miáłá
6:
miéć ſtron równych. A nie tylko
7:
tá/ ále y inſzé któré po téy ſą: iáko o
8:
ſześći/ o śiedmi węgłách ꝛc. Figury:
9:
z których żadna nie może miéć rów=
10:
nych kątów/ áby nie miáłá téż przy
11:
tym miéć y ſtron równych. A ták y
12:
ty wſzytki tákiż rozdźiał máią/ iáko
13:
y ototy co ſą o piąći węgłách.
14:
¶ Figurá o piąći
węgłách/ równé
ſtrony y kąty ró=
wné máiąc.		¶ Figurá o ſześći
węgłách/ równé
ſtrony y kąty ró=
wné máiąc.
grafikagrafika

15:
Circulus, który po Polſku może być
16:
rzeczón Koło/ ieſt Figurá ná równi
D iijiedną


strona: D3v

Náuká
1:
iedną Linią okrążóná: którą Linią
2:
zową po łáćinie Circumferentia. do któ=
3:
réy proſté Linié od śrzedniégͦ pun=
4:
ktu pochodzącé/ wſzytki ſą równé.
5:
A punkt który ieſt we śrzodku Ko=
6:
łá/ zową ij Centrum.
7:
Diameter, ieſt Linea proſta/ która od
8:
iednégo brzegá idźie do drugiégo
9:
przez pośrzodek/ to ieſt/ przez Centrum,
10:
dźieląc koło ná dwie równé częśći.
11:
To tedy ieſt Diameter Kołá.
12:
Circumferentia.grafika Obód.
13:
a Centrum. b Diameter.
14:
¶ Záśię inſzych Figur co ſtrony ró=
15:
wné/ y kąty równé máią: á k temu
16:
téż kątów cetnem máią/ tych táko=
17:
wych Diameter ieſt Linea proſta/ która
18:
przez pośrzodek ich idźie/ j kóńczy ſye
19:
ná obie ſtronie w kąćiéch náprzećiw
ſobie


strona: D4

Miernicka.
1:
ſobie leżących/ Figurę ná dwie rów=
2:
né częśći dźieląc. A ieſliżeby táko=
3:
wé Figury kołem były okrążóné/ te=
4:
dy ich Diameter póydźie przez pośrzo=
5:
dek kołá/ to ieſt/ przez Centrum: á brze=
6:
­giem kołá po obu ſtronách będźie
7:
ſye kóńczył.
8:
¶ Figurá o ſześći węgłách/
9:
kołem opiſána.
10:
grafika a b
11:
a Centrum. b Diameter.
12:
¶ Okréśić álbo opiſáć kołem którą
13:
Figurę/ z proſtych liniy vczy­nióną/
14:
zową tho/ kiedy około niéy ták by=
15:
wa otoczóné/ że ſye iéy węgłów ty=
16:
ka. ¶ A záśię w piſáć koło w Fi=
17:
gurách/ któré ſą z proſtych liniy/ zo=
18:
­wą to/ kiedy ié wſádzą we wnątrz
19:
ták áby ſtron ónéy Figury tykáło.
Koło


strona: D4v

Náuká
1:
¶ Koło wpiſáné w Kwá=
2:
dratową Figurę.
3:
grafika
4:
¶ Záśię Figurę z proſtych liniy/ dru=
5:
gą tákże z proſtych liniy Figurą o=
6:
piſáć/ to zową/ kiedy ią zwiérzchu
7:
ták okréſzą/ iż ſtronámi ſwemi ſye
8:
będźie dotykáć węgłów Figury o=
9:
piſánéy. A záśię wpiſáć/ to zową/
10:
kiedy we wnątrz ią wſádzą w dru=
11:
gą Figurę/ ták że ſye węgłámi bę­=
12:
dźie tykáć ſtron téy Figury/ w któ=
13:
rą ieſt wſádzóná.
14:
¶ Kwádrat wpiſány
15:
y opiſány.
16:
grafika
17:
¶ Iákowéby tedy to były Figury/
któré


strona: E

Miernicka.
1:
któré ná równi bywáią/ iuż ſye tu
2:
powiedźiáło. Potym záśię iáko
3:
wielé kątów/ y co zá kątów káżda
4:
z nich ma/ teraz tu powiém.
5:
¶ Káżda tedy Figurá z proſtych li=
6:
niy będąca dwiemá kątámi proſte=
7:
má/ więcéy ma niż tá co ieſt przed
8:
nią nabliżſza. Iáko ná przy­kład:
9:
Kwádrat Figurá/ ma cztéry kąty
10:
proſté: á Klin który ieſt nabliżéy
11:
przed nią/ niema w ſobie iedno dwá
12:
kąty proſté: bo ácz ma trzy kąty/
13:
ále ty trzy ſą równé dwiemá pro=
14:
ſtemá: iáko Euklides piſze w piér=
15:
wſzych Kśięgách/ co téż y ia tu v=
16:
każę. Niechay będźie Klin iáki/
17:
który literámi przezowiém a. b. c. bo
18:
tu będźiem wſzytko/ ták Linié/ ták
19:
Punkty/ ták téż Figury/ literámi
20:
przezywáć. Niechayże tedy będźie
21:
Klin a. b. c. á niechay Linea b. c. bę=
22:
dźie poćiągnióná aż do d.
23:
grafika a b c d
24:
Mówię iż dwá kąty/ ieden który
ieſt


strona: Ev

Náuká
1:
ieſt między Lineą a. c. y między Li=
2:
neą c. b. á drugi który ieſt między
3:
Lineą a. c. y między c. d. ty dwá ką=
4:
ty mówię że ſą równé dwiemá ką=
5:
tóm proſtym: ábowiém Linea pro=
6:
ſta a. c. ſtoj ná Liniéy proſtéy b. d.
7:
A przedtymem powie­dźiał/ iż kiedy
8:
Linea proſta ſtánie ná Liniéy pro=
9:
ſtéy/ tedy vczyni dwá kąty álbo pro=
10:
ſté/ álbo dwiemá proſtemá równé.
11:
Kiedyż tedy to ták ieſt/ tedać ieſli
12:
ſye to vkaże/ iż kąt który ieſt między
13:
Lineą a. c. y między Lineą c. d. ten
14:
kąt mówię ieſli ſye okaże/ że ieſt ró=
15:
wny dwiemá tego to Kliná kątóm:
16:
iednemu który ieſt między Lineámi
17:
c. a. y a. b. á drugiev który ieſt mię=
18:
dzy Lineámi a. b. y b. c. Ieſli ſye to
19:
mówię okaże/ tedy to rzecz nie bę=
20:
dźie pochybna/ iż ty trzy kąty tego
21:
Kliná będą równé dwiemá kątóm
22:
proſtym. Ale żeby kąt który ieſt
23:
między Lineámi a. c. y c. d. był rów=
24:
ny dwiemá kątóm/ ied­nev który ieſt
25:
między Lineámi e. a. y a. b. á drugiev
26:
co ieſt mię­dzy Lineámi a. b. y b. c.
27:
tho ſye z tąd vkaże/ kiedy ná dwie
Lineæ


strona: E2

Miernicka.
1:
Lineæ Æquidistantes, to ieſt/ któré od śie=
2:
bie wſzędźie iednáko idą: kie­dy mó=
3:
wię ná tákowé dwie Linié przyy=
4:
dźie Linea proſta/ tedy dwá á dwá
5:
kąty/ któré ſye y tám y ſám przekłá=
6:
dáią/ będą równé ieden drugiemu.
7:
Iáko ná przykład: Niechay będą
8:
dwie Linié pro­ſtá/ iednáko od śie-
9:
bie idącé: Linea a. b. y Linea c. d.
10:
Niechże ná thy dwie pádnie Li=
11:
nea e. f.
12:
grafika a e b c f d
13:
Tu nie trzebá przedłużáć dowo=
14:
dząc długo/ bo y ſam wzrok to v=
15:
kázuie/ iż kąty té któré ſą y tám y
16:
ſám położóné/ dwá á dwá ieden
17:
drugiemu ſą równé: iáko kąt mię=
18:
dzy Lineámi a. e. y e. f. ieſt równy
19:
drugiemu/ który ieſt między Lineá=
20:
mi e. f. y f. d. Tákże też kąt co ieſt
21:
między Lineámi b. e. y e. f. ieſt ró=
22:
wny temu co ieſt między Lineámi
23:
e. f. y f. c. ¶ Záśię kiedy przez Li=
24:
nié proſté/ któré iednáko od śiebie
E ijwſzędy


strona: E2v

Náuká
1:
wſzędy idą/ przeydźie Linea proſta/
2:
tedy kąty co ſą ze wnątrz/ ſą rów=
3:
né kątóm tym/ co ſą náprzećiwko
4:
im we wnątrz. Niech będą Linié
5:
proſté/ iednáko od śiebie wſzędy bę=
6:
dącé a. b. y c. d. przez té niech będźie
7:
Linea proſta przewiedźióna e. f. á
8:
mieyſcá kędy rozdźiéla dwie Linié
9:
niech będą g. h.
10:
grafika e a g b c h d f
11:
Tu záśię y ſam wzrok vkázuie/ iż
12:
kąt który ze wnątrz leży mię­dzy Li=
13:
neámi e. g. y g. b. ieſt równy kątowi
14:
który we wnątrz náprze­ćiwko iemu
15:
ieſt/ między dwiemá Lineámi/ mię=
16:
dzy g. h. y h. d. Tákże téż kąt mię=
17:
dzy f. h. y h. d. ieſt równy temu co
18:
ieſt między h. g. y g. b.
19:
¶ Y záśię kąt między Lineámi e. g.
20:
y g. a. równy ieſt kątowi który ieſt
21:
między g. h. y h. c. Tákże kąt mię=
22:
dzy f. h. y h. c. równy ieſt kątowi
23:
między h. g. y g. a. będącemu. To
24:
vkazawſzy przyſtąpim do tego com
wźięli


strona: E3

Miernicka.
1:
wźięli przed ſye. Weźmiem tedy zá=
2:
śię Klin a. b. c. ták áby Linea b. c.
3:
byłá poćiągnióná do d.
4:
grafika a e b c d
5:
Niechayże Linea proſta będźie v=
6:
czynióna Æquidistans, to ieſt/ któraby
7:
od Liniéy b. a. wſzędźie iednáko ſzłá:
8:
tákowa mówię niechay będźie Li=
9:
nea c. e. Gdyż tedy ná ty dwie Li=
10:
nié proſté iednáko od śiebie będącé/
11:
przyſzłá Linea proſta a. c. tedyć ką=
12:
ty któré ſye y tám y ſám przekłádá=
13:
ią/ iáko ieſt kąt między b. a. y a. c.
14:
y drugi co ieſt między a. c. y c. e. ty
15:
dwá mówię ſą równé ſobie. Ale iż
16:
záśię tyż dwie Linié proſté/ iedná=
17:
ko od śiebie wſzędźie idącé/ prze­ſzłá
18:
Linea proſta b. d. tedyć kąt który
19:
ieſt ze wnątrz między Line­ámi e. c.
20:
y c. d. ieſt równy kątowi który ieſt
21:
we wnątrz między Line­ámi a. b. y
22:
b. c. A ták wſzytek kąt który ieſt
23:
między a. c. y c. d. ieſt równy dwie=
24:
má záraz kątóm/ to ieſt/ kątowi co
E iijieſt


strona: E3v

Náuká
1:
ieſt między b. a. y a. c. y co ieſt mię=
2:
dzy a. b. y b. c. A ták ty dwá kąty z
3:
trzećim który ieſt między a. c. y c. b.
4:
dwiemá proſtym kątóm ſą równé.
5:
Trzy tedy kąty Kliná/ ſą równé
6:
dwiemá kątóm proſtym.
7:
¶ Ale iż Figurá káżda która ieſt ná
8:
cztéry węgły/ dźieli ſye ná dwá Kli=
9:
ny/ á dwá Kliny máią kąty cztérē
10:
proſtym kątóm równé: z tąd ſye o=
11:
kázuie/ iż Figurá ná cztéry węgły/
12:
ma kąty ſwé cztérem kątóm proſtȳ
13:
równé/ ták iż dwiemá kątomá pro=
14:
ſtymi przenośi kąty Kliná iednégͦ.
15:
Klin.
16:
grafika
17:
Klin.
18:
Przetóż y inſzych tákże porząd Fi=
19:
gur kąty poślednich/ przenoſzą kąty
20:
tych co przed nimi ſą Figur/ dwie=
21:
má proſtymi kątomá. Ponie­waż
22:
Figury porząd iedná zá drugą idąc
23:
iednáko co dáléy to więcéy węgłów
máią.


strona: E4

Miernicka.
1:
máią. Iáko ná przykład: Piérwſza
2:
ma trzy węgły/ druga po niéy ma
3:
cztéry/ á po niéy druga pięć/ á po
4:
niéy záśię ſześć. Iáko tedy kąty
5:
Figury théy co ieſt ná cztéry wę=
6:
gły/ dwiemá kątámi pro­ſtymi prze=
7:
noſzą kąty théy Figury/ która ieſt
8:
przed nią: to ieſt Kli­nowé kąty.
9:
Ták téż kąty Figury o piąći wę=
10:
głów/ dwiemá kątomá proſtymi
11:
przenoſzą kąty przednieyſzéy Figu=
12:
ry/ która ieſt ná cztéry węgły.
13:
Tákże téż y o drugich porząd ma
14:
być rozumiano: ábowiém thu po=
15:
rząd iednáko káżdéy przybywa ied=
16:
nym węgłem/ ꝛc. Przeto téż iedná=
17:
ko kąty iednéy przenoſzą kąty dru=
18:
giéy. ¶ Z tądże téż poznáć y kąty
19:
Figury káżdéy/ która ienylkié ſtro=
20:
ny y kąty ienylkié ma. Tákich mó=
21:
wię Figur kąty z tąd poznáć/ iáko
22:
wielé który w ſobie ma: ábowiém
23:
ieſli trzy kąty káżdégo Kliná ſą ró=
24:
wné dwiemá proſtym/ tedyć Kliná
25:
tego który wſzytki trzy ſtrony y ką=
26:
ty ma równé/ káżdy kąt ma dwie
27:
częśći proſtégo kątá/ á trzećiéy mu
nie doſta=


strona: E4v

Náuká
1:
nie doſtawa. Tákże téż/ ponieważ
2:
kąty káżdéy Figury ná cztéry wę=
3:
gły/ ſą równé cztérem proſtym ką=
4:
tóm: tedyć téy Figury która wſzyt=
5:
ki cztéry ſtrony y kąty ma równé/
6:
káżdy kąth ieſt proſty. Záśię/ po=
7:
nieważ kąty káżdéy Figury o piąći
8:
węgłów/ równé ſą ſześći kątóm pro=
9:
ſtym: tedyć téy Figury która wſzyt=
10:
kę pięć ſtron y kątów ma równych/
11:
tákowéy mówię Figury káżdy kąt
12:
ma w ſobie ieden proſty kąt/ y dru=
13:
giégo piątą część. A téy co o ſześći
14:
węgłów ieſt/ kąty: po­nieważ ſą ró=
15:
wné ośmi proſtym/ tedyć kąt téy co
16:
ma wſzytkę ſześć ſtron y kątów ró=
17:
wnych/ będźie miał w ſobie kąt ie=
18:
den proſty/ y drugiégo trzećią część.
19:
Według tego téż y o drugich ma
20:
być rozumiano.
21:
¶ Może téż ieſzcze inſzȳ obyczáiem
22:
poznáć/ iáko káżdy kąt ieſt wielki.
23:
A to ták: Okréś Kołem Figurę/ któ=
24:
réy ſye chceſz dowiedźiéć kątá/ iáko
25:
wiele w ſobie zámyka: á potym do
26:
pośrzodku Kołá/ który zową Centrum.
27:
wiedź Linié proſté z káżdégo kątá.
Ty kąty


strona: F

Miernicka.
1:
Ty kąty któré ſye ták do pośrzodku
2:
zbieżą/ ſą równé cztérem pro­ſtym/
3:
á káżdy z nich ieſt kątem Kliná: á
4:
káżdégo Kliná trzy kąty/ ſą równé
5:
dwiemá proſtym. Ieſli tedy będą
6:
około Centrum trzy kąty/ (co muśi być
7:
ieſli Klin kołem okréśiſz) á ty trzy
8:
ſą równé cztérem proſtym: tedyć ie=
9:
den z nich będźie miał w ſobie kąt
10:
proſty ieden/ y drugiégͦ trzećią część.
11:
grafika
12:
Ten tedy kąt z tego Kliná w któ=
13:
rym ieſt odiąwſzy/ zoſtáną dwá/ w
14:
których obu nie będźie cáły kąt ie=
15:
den proſty: ábowiém obádwá tylko
16:
dwie częśći proſtégͦ kątá będą miéć/
17:
á trzećiéy im bę­dźie nie doſtáwáć.
18:
Ty tedy obádwá kąty/ ſą ieden kąt
19:
Kliná okréſzónégo álbo opiſánégo
20:
kołem: ábowiém po połowicy kątá
21:
iego máią. Tymże téż obyczáiem y
22:
ná inſzych Figurách ſye vkázáć mo=
23:
że.
FPóty


strona: Fv

Náuká
1:
¶ Póty ieſt o kąćiéch Figur tych/ co
2:
ná równiéy bywáią z proſtych Li=
3:
niy. Potym przyſtąpim do tego/
4:
iákoby ſye náleść tho y vkázáć mo=
5:
­gło/ Iáko wielki ieſt który plác tá=
6:
kowych Figur/ y iáko w nim wielé
7:
ieſt. ¶ Tá tedy Figurá com ią
8:
wyſzéy Kwádratem przezwał/ która
9:
ma wſzytki ſtrony równé/ y wſzytki
10:
kąty cztéry proſté. Tákże téż Fi=
11:
gurá/ którąm názwał Kwádratem
12:
długim/ która ácz wſzytki cztéry ką=
13:
ty ma proſté/ á wſzákże więtſza ieſt
14:
ná dłużą á niż ná ſzérzą. Ty mówię
15:
Figury tákowé obiedwie łácno mo=
16:
gą być pomie­rzóné. A to ták: Na=
17:
przód trzebá ſye dowiedźiéć y obli=
18:
czyć/ iáko wielé która ma ná dłużą
19:
y ná ſzérzą: á potym liczbę ſzéroko=
20:
śći/ maſz wiéść ná liczbę długośći.
21:
czego tu przykład dam: Niech bę=
22:
dźie plác ná cztéry węgły/ ſześć ło=
23:
kiet máiąc ná dłużą/ á ſześć ná ſzé=
24:
rzą/ ták áby wſzytki cztéry kąty tegͦ
25:
plácu były proſté. Iuż wiéſz wielé
26:
go ieſt ná ſzérzą y ná dłużą: wiedźże
27:
liczbę tę co ieſt ná ſzé­rzą/ ná drugą
liczbę


strona: F2

Miernicka.
1:
liczbę co ieſt ná dłużą/ mówiąc ták:
2:
Sześćiorá ſześć/ vczyni trzydźieśći
3:
y ſześć. A to ieſt liczbá wſzytkiégo
4:
plácu/ trzydźieśći y ſześć łokiet kwá=
5:
dratowych: to ieſt/ tákowych ſztuk
6:
któré ſą ná łokćiu ná dłużą y ná ſzé=
7:
rzą. Tákowych mówię ſztuk trzy­=
8:
dźieśći y ſześć ma wſzytek plác ten/
9:
o którym ſye tu piſze/ że ieſt ná ſze=
10:
śći łokiet ná dłużą y ná ſzérzą/ iáko
11:
tu widźiſz ná téy Figurze.
12:
¶ Pláce Kwádratowé/ po ſześći łokiet
13:
obádwá máiąc ná ſzérzą y ná dłużą: z
14:
których ieden ieſt rozdźielón ná Kwádra=
15:
towé łokćie/ tymże obyczáiem y drugi téż
16:
może być rozdźielón.
17:
grafika
18:
¶ Niech będźie drugi plác/ cztéry
19:
łokćie ná ſzérzą/ á ośḿ ná dłużą/ ták
20:
żeby dwie á dwie ſtronie náprzeći=
21:
wko ſobie były równé/ y kąty téż áby
F ijbyły


strona: F2v

Náuká
1:
były proſté. Ieśli chceſz wiedźiéć/
2:
wielé ten wſzytek plác ma w ſobie/
3:
wiedź liczbę która ieſt ná ſzérzą tegͦ
4:
plácu/ ná liczbę która ieſt ná dłużą/
5:
ták mówiąc: Czworá ośḿ/ vczyni
6:
trzy­dźieśći y dwá. Maſz wſzytek
7:
plác/ trzydźieśći łokiet kwádrato=
8:
wych y dwá/ iáko téż tu to możeſz
9:
zliczyć ná Figurze.
10:
Dłuża.
11:
Szérza. grafika Szérza.
12:
Dłuża.
13:
¶ Plác tedy ten/ mniéyſzy ieſt niż
14:
piérwſzy cztérmi łokćiami kwádra=
15:
towymi: bo piérwſzy ma w ſobie
16:
trzydźieśći y ſześć łokći kwá­drato=
17:
wych/ á ten trzydźieśći y dwá tylko.
18:
Ták tedy tákowé dwie Figurze by=
19:
wáią pomierzóné łácno.
20:
¶ Może téż ſámá Kwádratowa Fi=
21:
gurá być pomierzaná drugim oby=
22:
­czáiem/ á to ták: Dowiedźiawſzy ſye
iáko


strona: F3

Miernicka.
1:
iáko wielki ieſt Diameter, to ieſt Linea,
2:
która wſzytek Kwádrat od kątá do
3:
kątá ná dwie równé częśći dźieli.
4:
Tego Diámetru mówię połowicę
5:
wiedź ná wſzytek Diameter. Iáko ná
6:
przykład: Ieſli Diameter będźie ná
7:
dźie­śiąći łokiet/ weźmi puł liczby
8:
téy/ to ieſt/ pięć łokiet/ wiedźże ią
9:
ná cáłą liczbę/ to ieſt/ ná dźieśięć/
10:
mówiąc ták: Pięćiorá dźieśięć/ v=
11:
czyni pięćdźieśiąt. A to ieſt ſummá
12:
wſzytkiégo Kwádratu/ który ma ná
13:
dźieśiąći łokiet Diameter: pięćdźieśiąt
14:
łokiet Kwadratowych/ to ieſt/ ſztuk
15:
tákowych co ſą ná łokćiu ná dłużą
16:
y ná ſzérzą. A tho żeby ták było/
17:
może ſye dowodnie vkázáć ná Figu=
18:
rze.
19:
grafika
20:
Niech będźie Kwádrat a. b. c. d.
21:
wſzytki ſtrony y kąty równé má­iąc.
F iijNiech


strona: F3v

Náuká
1:
Niech będźie Diameter b. d. ná dźie=
2:
śiąći łokiet/ dźieląc ij ná dwie ró=
3:
wné częśći. Vczyńże według tego
4:
Diámetru drugi Kwádrat d. b. e. f.
5:
ták żeby wſzytki cztéry ſtrony miał
6:
równé/ to ieſt/ ná dźieſiąći łokiet.
7:
Ten więtſzy Kwádrat/ tylé dwoie
8:
więcéy ma w ſobie á niż mniéyſzy:
9:
ábowiém Klin b. c. d. który ieſt puł
10:
Kwádratu mniey­ſzégo/ ten mówię
11:
Klin ieſt czwierć Kwádratu więt=
12:
ſzégo/ iáko thu widźiſz ná Figurze.
13:
Ale iż połowicá mnieyſzégo Kwá=
14:
dratu/ vczyni ćwierć więtſzégͦ: tedyć
15:
bez pochyby dwie połowicy mniey=
16:
ſzégo/ vczynią dwie ćwierći/ to ieſt/
17:
połowicę więtſzégo. A ták połowi=
18:
cá więtſzégo tylka ieſt iáko wſzytek
19:
mnieyſzy: á wſzytek więtſzy tylki iá=
20:
ko dwá mnieyſzé. Zliczże tedy wielé
21:
ieſt w tym więtſzym: wiedź liczbę
22:
ſzérzéy/ ná liczbę dłużéy/ ták mó=
23:
wiąc: Dźieśięćiorá dźie­śięć/ vczyni
24:
ſto. To ieſt ſummá wſzytkiégͦ Kwá=
25:
dratu/ ſto łokiet kwádratowych.
26:
A mnieyſzégo Kwádratu/ ponieważ
27:
ma w ſobie połowicę więtſzégo/
ſummá


strona: F4

Miernicka.
1:
ſummá będźie pięćdźieśiąt łokiet/
2:
która ſummá pocho­dźi/ kiedy kto
3:
puł Diámetru/ to ieſt/ pięć łokiet
4:
wiedźie ná cáły Diameter, to ieſt/ ná
5:
dźieśięć/ iákom rzekł.
6:
¶ Figurá záś którą zową Rombos, co
7:
ma wſzytki cztéry ſtrony równé/ ále
8:
kąty ma nieproſté. Tákże też Figu=
9:
rá co ią zową Romboides, która dwie á
10:
dwie ſtronie náprzećiwko ſobie ma
11:
równé/ ále nie ieſt ták ná ſzérzą iáko
12:
ná dłużą/ áni proſtych kątów ma.
13:
Ty dwie Figurze/ ponieważ niepro=
14:
ſté kąty máią/ nie mogą być pomie=
15:
rzóné tym obyczáiem/ iáko Kwá=
16:
dratowa y długiégo Kwádratu Fi=
17:
gurá. Ale kiedy vczyniſz Figurę z
18:
proſtymi kąty/ między tymiż Liniá=
19:
mi iednáko od śiebie idącymi/ mię=
20:
dzy którymi ieſt która z tych to Fi=
21:
gur/ ieſli mówię vczyniſz ią ták żeby
22:
byłá o iednym dnie z którą thą co
23:
nieproſté kąty máią/ tedy thá Fi=
24:
gurá z proſtymi kąty/ będźie tylkaż
25:
iáko ieſt y owá z nieproſtymi kąty.
26:
Abowiém Figury o cztérzech wę=
27:
głách/ co máią dwie á dwie Linié
iednáko


strona: F4v

Náuká
1:
iednáko od śiebie idącé/ á ktemu ie=
2:
ſzcze o iednym dnie ſą/ y między ie=
3:
dnymi ſą Liniámi iednáko od śie=
4:
bie idącymi: tákowé Figury ſą ró=
5:
wné/ iáko Euklides w piérwſzych
6:
Kśięgách piſze: co téż y ia thu łá=
7:
cno vká­záć chcę.
8:
grafika a d e b c
9:
Niech będźie Kwádrat a. b. c. d.
10:
y Romboides b. c. d. e. oboie o iednym
11:
dnie b. c. y między iednymi Liniá=
12:
mi równo od śiebie idącymi/ to ieſt/
13:
między Lineą b. c. y między Lineą
14:
a. e. któré to dwie Lineæ ſą æquidistantes
15:
między ſobą/ to ieſt/ iednáko od śie=
16:
bie idą/ nie náchyláiąc ſye ku ſobie/
17:
áni ſye odchyláiąc iedná od dru=
18:
giéy/ ꝛc. Mówię iż Romboides Fi=
19:
gurá b. c. d. e. ieſt równa Kwádra=
20:
towi a. b. c. d. Abowiém iż ty dwie
21:
Figurze ſą tákowé/ co máią dwie á
22:
dwie Linié ie­dnáko od śiebie idą=
23:
cé: á ztądże dwie á dwie ſtronie ich
24:
náprzećiwko ſobie/ tákże téż y kąty
ich dwá


strona: G

Miernicka.
1:
ich dwá á dwá náprzećiwko ſobie ſą
2:
równé: przetóż Linea a. d. ieſt ró=
3:
wna Liniéy b. c. ztąd iż náprze­ćiw=
4:
ko ſobie ſą. Tákże téż Linea b. c. ró=
5:
wna ieſt Liniéy d. e. A prze­tóż téż
6:
Linea a. d. równa ieſt Liniéy d. e.
7:
ponieważ obiedwie ſą równé iednéy
8:
Liniéy b. c. Záśię/ a. b. Linea/ ró=
9:
wna ieſt Liniéy d. c. nie tylko prze=
10:
to że náprzećiwko ſobie ſą/ ále j prze=
11:
to że ſą Linié Kwádratowéy Figu=
12:
ry/ która wſzytki ſtrony równé ma.
13:
Dwie tedy Linié d. a. y a. b. dwie=
14:
má Liniam e. d. y d. c. ſą równé.
15:
Ale iż kąt który ieſt mię­dzy Liniá=
16:
mi a. d. y d. c. ieſt proſty/ ponieważ
17:
ieſt Figury Kwádratowéy/ która w=
18:
ſzytki cztéry kąty ma proſté. A Li=
19:
nea proſta d. c. czyniąc ten kąth/
20:
przytyka do Liniéy téż proſtéy a. e.
21:
dla tego y drugi kąth z drugą ſtro=
22:
nę/ który ieſt między tą to Lineą
23:
d. c. y między Lineą e. d. muśi téż
24:
być proſty: bo Linea proſta z boku
25:
do drugiéy proſtéy przytykáiąc/ nie
26:
czyni iedno dwá kąty/ albo proſté/
27:
álbo dwiemá pro­ſtym równé. Atóż
Giż Li=


strona: Gv

Náuká
1:
iż Linea d. c. przytykáiąc do dru=
2:
giéy/ czyni po iednéy ſtronie kąth
3:
proſty/ przeto y po drugiéy ſtronie
4:
kąth muśi być téż proſty. A ſyc/ ie=
5:
ſliby był więtſzy álbo mnieyſzy niż
6:
proſty/ tedyćby thá Linea do dru=
7:
giéy przytykáiąc/ czyniłá więcéy ál=
8:
bo mniéy niż dwá proſté kąthy/ co
9:
być nie może. Gdyż tedy ten tho
10:
kąth mię­dzy Lineámi e. d. y d. c. ieſt
11:
proſty/ á ten co ieſt między d. a. y
12:
a. b. téż ieſt proſty/ przeto thy dwá
13:
kąthy ſą równé. A iż ſobie ſą ró=
14:
wné/ y k temu Linié między który=
15:
mi leżą ienylkié máią: przeto y trze=
16:
­ćia Linea/ trzećiéy muśi być rów=
17:
na: Linea mówię d. b. Liniéy e. c.
18:
A ták Klin a. b. d. muśi być równy
19:
Klinowi c. d. e. Abowiém iáko Eu=
20:
klides piſze/ Kiedy dwá Kliny bę=
21:
dą tákowé/ iż dwie ſtronie iednégo
22:
będą równé dwiemá ſtronam dru=
23:
giégo/ á k temu kąthy któré ſą mię=
24:
­dzy tymi równymi ſtronámi/ będą
25:
równé między ſobą/ tedy y trze­ćia
26:
ſtroná/ álbo dno iednégͦ/ będźie ró=
27:
wné dnu drugiégͦ/ y wſzytek klin dru=
giému


strona: G2

Miernicka.
1:
giému Klinowi będźie równy. A
2:
gdyż tedy ſye to tu náyduie w tych
3:
dwu Klinów/ że dwie ſtronie iedné=
4:
go/ ſą równé dwiemá ſtronam dru=
5:
giégo. A kąty któré ſą między tymi
6:
równymi ſtro­námi/ ſą téż równé: á=
7:
bowiém obá proſté ſą/ przeto y trze=
8:
ćia Linea/ która ieſt iákoby dno ie=
9:
dnégo Kliná/ będźie równa táko=
10:
wéyże Liniéy drugiégo: y Klin w=
11:
ſzytek/ drugiému tákże Klinowi bę=
12:
dźie równy. Gdy tedy ſpólny co w
13:
pośrzodku ieſt Klin b. c. d. przydaſz
14:
y do tego y do owotego/ tedyć thé
15:
Figury co z tego przydawánia vro=
16:
ſtą/ iáko Kwádrat y Romboides, mu=
17:
ſzą być równé. Bo kiedy do dwu
18:
rzeczy równych przydaſz tylé do ie=
19:
dnéy iáko y do drugiéy/ tedy ty rze=
20:
czy co będą z tego przydánia/ będą
21:
téż równé. A ták vkazáło ſye iá=
22:
ſnie/ że Kwádrat cáły a. b. c. d. cáłéy
23:
Figurze Rōboides b. c. d. e. ieſt równy.
24:
¶ Tóż téż może być vkazano ná
25:
Rombum, co ſye vkazáło ná Rombo­ides,
26:
vczyniwſzy Figurę/ co by miáłá w=
27:
ſzytki cztérzy kąty proſté/ o tymże
G ijdnie


strona: G2v

Náuká
1:
dnie któré ma Rombus, ták áby obie=
2:
dwie ták Rombus, ták téż y tá co ką=
3:
ty proſté ma/ były między iednymi
4:
Liniámi/ iednáko od śiebie idący=
5:
mi/ tho ieſt między zwiérzchnią y
6:
między odſpodnią. Iáko ná przy=
7:
kład: Niech będźie Rombus a. b. c. d.
8:
Niechże téż będźie Figurá z proſty=
9:
mi kątámi/ dwie á dwie Linié ná=
10:
prze­ćiwko ſobie máiąc równé/ y ie=
11:
dnáko wſzędźie od śiebie idącé: á
12:
nie­chay będźie o iednym dnie z Rom=
13:
bum Figurą/ y między iednymi Li=
14:
niámi iednáko od śiebie idącymi/
15:
niech z nim będźie. Táka mówię
16:
Figurá niech będźie e. b. c. f.
17:
grafika
18:
Tu iáko widźiſz Linea a. d. ieſt
19:
równa Liniéy b. c. bo tho ſą dwie
20:
ſtronie Rombá Figury/ która wſzyt=
21:
ki cztéry ſtrony ma równé. Záśię/
22:
téyże Liniéy b. c. ieſt równa Linea
e. f.


strona: G3

Miernicka.
1:
e. f. ábowiém to ſą dwie Li­nié ná=
2:
przećiw ſobie Figury téy która dwie
3:
á dwie ſtronie náprze­ćiw ſobie ma
4:
równé. A ták/ ponieważ ty dwie
5:
Linié/ Linea e. f. y Linea a. d. ſą
6:
równé iednéy Liniéy b. c. tedyć y
7:
między ſobą téż muſzą być równé:
8:
Linea mówię e. f. z Lineą a. d. Ale
9:
gdy dwu równych iednáko vimieſz/
10:
ták wielé iednéy iáko y drugiéy/ te=
11:
dy oſtátki co po vięćiu obu zoſtáną/
12:
będą téż równé. Odéymiſz tedy od
13:
Liniéy a. d. Linią a. f. także téż od
14:
Liniéy e. f. odéymi Linią a. f. po=
15:
nieważ tedy żeś dwu tych równych
16:
iednáko viął/ tedyć Linea e. a. y Li=
17:
nea f. d. co zoſtáły/ będą téż równé.
18:
Gdyż ſye tedy to okazáło/ że Linea
19:
e. a. ieſt równa Liniéy f. d. Trzebá
20:
dáléy obáczyć/ że téż Linea e. b. ieſt
21:
równa Liniéy f. c. ábowiém tho ſą
22:
dwie ſtronie náprzećiwko ſobie Fi=
23:
gury e. b. c. f. która dwie á dwie ſtro=
24:
nie náprzećiwko ſobie ma równé.
25:
A kąt téż/ co ieſt między Liniámi
26:
a. e. y e. b. ieſt proſty/ przeto że ieſt
27:
kąt Figury e. b. c. f. co wſzytki cztéry
G iijkąty


strona: G3v

Náuká
1:
kąty ma proſté. Tákże téż y dru=
2:
gi kąt/ co ieſt między Liniámi e. f.
3:
y f. c. ieſt téż proſty: bo ieſt téyże Fi=
4:
gury co wſzytki kąty ma proſté. A
5:
iż ten ieſt proſty/ tedy y ten muśi
6:
być proſty/ co ieſt z drugą ſtronę
7:
Liniéy f. c. który między Liniámi
8:
d. f. y f. c. leży: ábowiém Linea c. f.
9:
proſta/ przytykáiąc do Liniéy pro=
10:
­ſtéy e. d. czyni dwá kąty/ któré mu=
11:
ſzą być álbo proſté/ álbo dwie­má
12:
proſtemá równé. Gdyż tedy z iednę
13:
ſtronę ieſt proſty iákom rzekł/ tedyć
14:
y z drugą ſtronę muśi téż być pro=
15:
ſty. A ſyc/ tedyć tá Linia proſta/
16:
do drugiéy proſtéy przytykáiąc/ czy=
17:
niłáby álbo więcéy/ álbo mniéy niż
18:
dwá kąty proſté/ co być nie może.
19:
Gdyż tedy ten to kąt między Line=
20:
ámi d. f. y f. e. ieſt proſty/ á ón téż
21:
tákże co ieſt między a. e. y e. b. ieſt
22:
proſty/ ponieważ obá proſté ſą/ mu=
23:
ſzą być ſobie równé: bo wſzytki ką=
24:
ty proſté/ między ſobą ſą równé.
25:
Ponieważ tedy ſą równé thy dwá
26:
kąty/ y między Liniámi rów­nymi
27:
leżą: ábowiém vkazáło ſye tho/ że
Linea


strona: G4

Miernicka.
1:
Linea a. e. ieſt równa Liniéy d. f.
2:
á Linea e. b. ieſt równa Liniéy f. c.
3:
Iż mówię thy dwá kąty ſą równé/
4:
y między równymi Liniámi leżą:
5:
tedyć y trzećia Linea b. a. ieſt ró=
6:
wna trzećiéy Liniéy c. d. y wſzytek
7:
Klin a. e. b. ieſt równy wſzytkiemu
8:
Klinowi d. f. c. według náuki Eu=
9:
klidowéy: iákō wyſzéy po­wiedźiał.
10:
Do tych tedy dwu Klinów rów=
11:
nych/ przyday ták wielé do iednégo
12:
iáko do drugiégo. Przyday do Kli=
13:
ná a. e. b. Figurę o cztérech węgłách
14:
a. b. c. f. z tego wſzytkiégo będźie
15:
Kwádrat długi e. b. c. f. Przyday
16:
do drugiégo Kliná/ to ieſt/ do d. f. c.
17:
tęż Figurę a. b. c. f. á będźie z tego
18:
wſzytkiégo Rombus a. b. c. d. Ponie=
19:
ważeś tedy tu do dwu Klinów ró=
20:
wnych iednáko przydał/ ták wielé
21:
do iednégo iáko do drugiégo/ tedyć
22:
ty rzeczy co z tegͦ przydánia vroſły/
23:
iáko ieſt Kwádrat e. b. c. f. y Rombus
24:
a. b. c. d. muſzą téż być równé. A to
25:
ieſt com vká­záć chćiał/ iż Kwádrat
26:
długi e. b. c. f. ieſt równy Rombowi
27:
a. b. c. d. Ieſliż tedy chceſz wiedźiéć/
iáko


strona: G4v

Náuká
1:
iáko wielé ma w ſobie Rombus, po=
2:
miérz Kwádrat długi/ według ná=
3:
uki wyſzęi nápiſánéy: á iáko wielé
4:
w nim naydźieſz/ ták wielé rozu=
5:
miéy być w Rombum: ponieważ thy
6:
dwie Figurze równé ſą między ſo=
7:
bą. Tymże téż obyczáiem pomie=
8:
­rzyſz Figurę Romboides.
9:
¶ Może téż ieſzcze inſzym obyczá=
10:
iem Figurá Rombus łácno być pomie=
11:
rzaná. A to ták: Vczyń Diametrum od
12:
kątá do kątá/ który Rombum będźie
13:
dźielić ná dwoię: y drugi záśię Di=
14:
ametrum z drugiéy ſtrony od kątá do
15:
kątá/ ták że ty dwá Diámetry ná
16:
krzyż póydą. Potym dowiédz ſye
17:
miáry obudwu/ wiedźże puł liczby
18:
iednégo ná cáłą liczbę drugiégo.
19:
Iáko ná przykład: Ieſli ieden Dia=
20:
meter będźie ná ſześći łokiet/ á drugi
21:
ná ośmi: wiedź puł liczby iednégo
22:
ná cáłą liczbę drugiégo/ mówiąc:
23:
Troiá ośḿ/ álbo czworá ſześć/ vczy=
24:
ni cztéry y dwádźieśćiá. A to ieſt
25:
ſummá Rombá Figury/ któréy Dia=
26:
meter ieden ieſt ná ſześć łokiet/ á dru=
27:
gi ná ośmi: cztéry y dwádźieśćiá
28:
łokiet kwádratowych.
Iuż


strona: H

Miernicka.
1:
ROMBVS.
2:
grafika
3:
a Diameter. b Diameter.
4:
Iuż tedy wiéſz obyczay/ iáko po=
5:
mierzyć maſz Figury thé co dwie á
6:
dwie ſtronie náprzećiwko ſobie má=
7:
ią równé/ y wſzędźie iednáko od śie=
8:
bie idącé: to ieſt/ Kwádrat/ długi
9:
Kwádrat/ Rombum, y Romboides. Gdyż
10:
tedy iuż wiéſz/ iáko té to Figury po=
11:
mierzyć maſz/ nie trudno y Klin po=
12:
mierzyć możeſz vmiéć. Abowiém
13:
Klin/ kiedy która z tych cztérech Fi=
14:
gur przerzeczónych/ będźie z nim o
15:
iednym dnie/ y między iednymi Li=
16:
niámi proſtymi/ iednáko od śiebie
17:
idącé: tedy Klin téy Figury táko=
18:
wéy połowicę będźie miéć. Iáko ná
19:
przykład: Niech będą dwie Linié
20:
proſté/ iednáko wſzędźie od śiebie
21:
idącé/ Linea a. e. y Linea b. f. V=
22:
czyńże między tymi Liniámi Kwá=
Hdrat


strona: Hv

Náuká
1:
drat a. b. c. d. y Rōboides b. c. d. e. oboie
2:
o iednym dnie: rozdźiélże którąkol=
3:
wiek z tych dwu ná dwá równé kli=
4:
ny: ábowiém káżda ze cztérech Fi=
5:
gur przerzeczónych/ może ná dwá
6:
kliny równé być rozdźielóna.
7:
grafika
8:
Chceſzli tedy Kwádrat/ chceſzli
9:
Romboides rozdźiél/ iákom rzekł. Ieſli
10:
rozdźielić chceſz Kwádrat/ iákokol=
11:
wiek ij rozdźieliſz ná dwá równé kli=
12:
ny/ záwżdy ieden Klin z tych dwu
13:
będźie o ied­nym dnie z Figurą Rom=
14:
boides, y między iednymi Liniámi ie=
15:
dnáko wſzędźie od śiebie idącymi.
16:
Abowiém ieſli rozdźieliſz Kwádrat
17:
proſtą Lineą od kątá a. do kątá c.
18:
tedy Klin a. b. c. będźie o iednym
19:
dnie z Figurą Rōboides b. c. d. e. y mię=
20:
dzy iednymi Liniámi proſtymi ie=
21:
dnáko od śiebie idącymi: tho ieſt/
22:
między a. e. y między b. f. Tákże téż/
23:
ieſli ináczéy rozdźieliſz Kwádrat od
b. do d.


strona: H2

Miernicka.
1:
b. do d. tedy Klin b. c. d. będźie tákże
2:
o iednym dnie z Figurą Romboides, y
3:
między iednymi Liniámi proſtymi
4:
iednáko wſzędźie od śiebie idącymi.
5:
Ale żeby ten Klin tákowy co ieſt o
6:
iednym dnie/ y między iednymi Li=
7:
niámi proſtymi iednáko od śiebie
8:
idącymi/ z Figurą Rōboides, żeby mó=
9:
wię ten Klin tákowy/ miał poło=
10:
wicę tego co ma Romboides, tho nie=
11:
trudno vkázáć: ábowiém Klin a.
12:
b. c. tákże téż Klin b. c. d. Kwádra=
13:
tu a. b. c. d. ma połowicę: á Kwá=
14:
drat a. b. c. d. ieſt tylkiż iáko y Rom=
15:
­boides b. c. d. e. ábowiém o iednȳ dnie
16:
ſą oboie/ y między iednymi Liniá=
17:
mi proſtymi iednáko od śiebie idą=
18:
cymi. A ták Klin a. b. c. tákże Klin
19:
b. c. d. ponieważ puł Kwádratu ma/
20:
á w Kwádraćie tyléż ieſt iáko y w
21:
Romboides, tedyć połowicę tego muśi
22:
miéć co ma Rom­boides. Tymże téż
23:
obyczáiem/ kiedy Figurę Romboides iá=
24:
kokolwiek rozdźieliſz ná dwá Kliny
25:
równé/ tedy ieden Klin będźie o ie=
26:
dnym dnie z Kwádratem/ y między
H ijiednymi


strona: H2v

Náuká
1:
iednymi Liniámi proſtymi iednáko
2:
od śiebie idącymi. A ten Klin/ po=
3:
nieważ połowicę ma Figury Rom=
4:
boides, przeto téż puł thego ma co
5:
Kwádrat. ¶ Tóż téż ná długim
6:
Kwá­draćie/ y ná Rombum ſye może v=
7:
kázáć/ co ná Kwádraćie y ná Rom=
8:
bo­ides ſye vkazáło. A ták z którąkol=
9:
wiek Figurą z tych cztérech klin bę=
10:
dźie o iednym dnie/ y między iedny=
11:
mi Liniámi proſtymi wſzę­dźie ied=
12:
náko od śiebie idącymi: tedy théy
13:
tákowéy będźie miał poło­wicę.
14:
Przetóż/ kiedy chceſz Klin iáki po=
15:
mierzyć/ vczyń którą z tych cztérech
16:
Figur/ ták ż eby byłá o iednym dnie
17:
z nim/ y między iednymi Liniámi
18:
proſtymi iednáko od śiebie idący=
19:
mi: potym pomiérz tę to Figurę/
20:
według náuki wyſzéy nápiſánéy/ á
21:
co naidźieſz w niéy/ tego połowicę
22:
ón Klin będźie miéć.
23:
¶ Toć ieſt obyczay/ według któré=
24:
go Klin zmierzyć możeſz: á ztąd téż
25:
będźieſz mógł mierzyć inſzé Figury/
26:
o których mierzániu ſye ieſzcze nie=
piſáło:


strona: H3

Miernicka.
1:
piſáło: iáko ſą ná cztérzy węgły/
2:
któré Trapezia zową: tákże téż o pią=
3:
ći o ſześći węgłów/ ꝛc. ábowiém w=
4:
ſzytki ſye dźielą ná Kliny. A ták/
5:
tymże obyczáiem którymi y Kliny
6:
mogą być pomierzáné. Przetóż
7:
trzebá wiedźiéć/ iákoby ná Kliny
8:
miáły być rozdźielóné. ¶ Dwoiáki
9:
tedy do tego ieſt obyczay. ¶ Piér=
10:
wſzy ieſt ten: Podpráwić dná pod
11:
ich kąty/ iáko ná przykład maſz.
12:
grafika
13:
¶ A drugi obyczay: Położywſzy w
14:
pośrzodku ich Punkt/ który zową
15:
Centrum, z káżdégo kątá Linią proſtą
16:
wiéść do niego: iáko tu widźiſz.
17:
grafika
H iijAbowiém


strona: H3v

Náuká
1:
Abowiém Klin/ ieſt początek ká=
2:
żdéy Figury/ y káżda Figurá z Kli=
3:
nów ſye ſkłáda/ y ná kliny ſye dźieli.
4:
¶ Ty tedy Figury/ któré z proſtych
5:
Liniy ſą/ tym obyczáiem mogą być
6:
pomierzóné.
7:
¶ Ale Koło/ iż nie ieſt z proſtych
8:
Liniy/ przetóż ſtárodawnym y mą=
9:
­drym Geometrom trudność záda=
10:
wáło/ iáko y którym obyczáiem by
11:
ié mieli pomiérzáć. Mierzyli ié ie=
12:
dni ták/ drudzy inák. Ale do mie=
13:
rzánia Kołá/ naprzód potrzebá ieſt
14:
wiedźiéć/ iáko wielki ieſt Diameter, to
15:
ieſt/ Linea co idźie przez pośrzodek
16:
Kołá/ dźieląc ié ná dwie równé czę=
17:
śći. Potym potrzebá ieſt/ áby wie=
18:
dźiał iáko wielka ieſt Circumferentia, to
19:
ieſt/ Linea która w okrąg idźie czy=
20:
niąc Koło. Diameter tedy naprzód
21:
zmierzyſz iáko wielki ieſt/ á ztąd zá=
22:
śię dowiéſz ſye iáko wielka ieſt Cir=
23:
cumferentia: ábowiém Cirmmferentia ieſt
24:
ták wielka/ iáko trzy Diámetry/ y
25:
śiódma część Diámetru bez máłé=
26:
go kąſká: tákże téż téy trochy zná=
cznie po=


strona: H4

Miernicka.
1:
cznie powiedźieć nie może. Dam
2:
ná przykład: Ieſli Diameter będźie ná
3:
śiedmi łokći/ tedy Circumferentia będźie
4:
miéć tylé troie: to ieſt/ ieden y dwá=
5:
dźieśćiá łokći/ y nád to ieſzcze śiód=
6:
mą część/ to ieſt/ łokieć ieden przez
7:
kąſká bárzo máłégo á nieznácznégͦ:
8:
wſzytkiégo tedy będźie miéć Circumfe=
9:
rentia dwádźieśćiá y dwá łokćiá.
10:
Tákże téż/ gdźie Koło będźie miéć
11:
Diametrum ná czternaśćie łokći/ tám
12:
Circumferentia będźie miéć trzy kroć cz=
13:
ternaśćie: to ieſt/ czterdźieśći y dwá
14:
łokćiá/ j nád to ieſzcze śiódmą część/
15:
to ieſt/ dwá łokćiá: ták iż wſzytkié=
16:
go będźie miéć Circumferentia czterdźie=
17:
śći y cztéry łokćie. Ták tedy Diá=
18:
metru ſye dowiedźiawſzy/ doliczyſz
19:
ſye iáko wielka téż ieſt Circumferentia.
20:
Potym maſz obáczyć/ iż Circumferen=
21:
tia wſzędźie iednáko od Centrum idźie
22:
w okrąg ná puł Diámetru. Iáko
23:
ná przykład: Niech będźie Koło/
24:
máiąc Diametrum ná czternaśćie ło=
25:
kiet: tego Kołá Circumferentia ieſt ná
26:
czter­dźieśći y ná cztérech łokiet. Tá
tedy


strona: H4v

Náuká
1:
tedy Circumferentia około Centrum idźie
2:
wſzędźie iednáko ná puł Diámetru/
3:
to ieſt/ ná śiedmi łokiet. Circumferentia
4:
tedy thu ieſt miáſto dłużéy/ á puł
5:
Diámetru ieſt miáſto ſzérzéy.
6:
grafika
7:
a. Centrum. b. Diameter.
8:
Ktoby tedy chćiał wiedźiéć/ iáko
9:
wielé w tym Kole ieſt/ potrzebá á=
10:
by thu liczbę ſzérzéy wiódł ná licz=
11:
bę dłużéy. Iedno że thu dłuża nie
12:
ieſt po dwu ſtronu/ ále tylko po ie=
13:
dnéy: ábowiém po ied­néy ſtronie
14:
ieſt Circumferentia, á po drugiéy niemáſz
15:
nie iedno Cen­trum, to ieſt/ Punkt śrze=
16:
dni. A ták ná drugą ſtronę trzebá
17:
odłożyć połowicę Circumferencyéy/
18:
áby tho było miáſto dłużéy drugiéy
19:
ſtrony: ponieważ dłuża ma być ie=
dnáko


strona: I

Miernicka.
1:
dnáko po obu ſtronách do mierzá=
2:
nia. A ták/ rozumieiąc iákoby dłu=
3:
ża tu byłá po dwu ſtronách ná dwu
4:
ná dwudźieſtu łokći/ (ábowiém ze
5:
czterdźieśći y ze cztérech/ ieſt poło=
6:
wicá dwadźieśćiá y dwá) á ſzérza
7:
ná puł Diámetru/ to ieſt/ ná śiedmi
8:
łokiet. Wiedź liczbę ſzérzéy ná licz=
9:
bę dłużéy: śiedḿ kroć dwádźieśćiá
10:
y dwá/ wielé vczynią? kiedy pilno
11:
zliczyſz/ naydźieſz pułtorá ſtá y czté=
12:
ry Kwádratowych łokiet.
13:
¶ Durerus y Forcyus nápiſáli oby=
14:
czay/ iáko kto może vczynić Kwá=
15:
drat tylki iáko Koło. A to ták: V=
16:
czyń Kwádrat/ któryby miał Diame=
17:
ter piątą częśćią więtſzy/ á niż Ko=
18:
ło ma. Czego przykład dam: Niech
19:
będźie Koło iákié/ coby Diameter miá=
20:
ło ná cztérech łokći/ ieſli chceſz miéć
21:
Kwádrat/ coby tylé miał w ſobie
22:
iáko to Koło/ vczyń tákowy Kwá=
23:
drat/ coby Diametrum miał ná piąći
24:
łokiet. Tákże téż/ ieſli Koło ma
IDiameter


strona: Iv

Náuká
1:
Diameter ná ośmi łokiet/ vczyń Kwá=
2:
drat/ tylko co­by miał Diametrum ná
3:
dźieśiąći łokiet. A według téy náu=
4:
ki/ nie trudno będźie Koło zmierzyć.
5:
grafika
6:
Abowiém kiedy Koło będźie/ któ=
7:
régoby Diameter był ná ośmi łokiet/
8:
tedy iuż ſobie rozumiéy/ iákoby był
9:
Kwádrat/ którégo Diameter ieſt ná
10:
dźieśiąći łokiet. Weźmiſz puł Di=
11:
ámetru tego/ to ieſt/ pięć łokiet/
12:
wiedźże to ná cáły Diameter, to ieſt/
13:
ná dźieśięć/ mówiąc ták: Pięćiorá
14:
dźieśięć/ vczyni pięćdźieśiąt. A to
15:
iuż będźie ſummá Kołá tákowégo/
16:
co ma Diametrum ná ośmi łokiet/ we=
dług te=


strona: I2

Miernicka.
1:
dług tego tu poſtępku mówię. A
2:
ieſli chceſz według piérwſzéy náuki
3:
to Koło zmierzyć/ przód obácz iáko
4:
wielka ieſt Circumferentia, álbo Obód
5:
tego Kołá. Circumferentia iákom rzekł
6:
káżda ma trzy Diámetry/ y śiódmą
7:
część Diámetru. Gdyż tedy tu Dia=
8:
meter ieſt ná ośmi łokiet: weźmi to
9:
trzy kroć/ á będźieſz miéć dwádźie=
10:
śćiá y cztéry łokćie: przydayże ie=
11:
ſzcze k temu śiódmą część z ośmi ło=
12:
kiet/ á bedźieſz wſzytkiégo miéć 251/7
13:
dwádźieśćiá y pięć łokiet/ y śiódmą
14:
część łok­ćiá. A to ieſt Cireumferentia
15:
tego Koła. Weźmiſz puł Diámetru
16:
cztéry łokćie/ wiedźże ié ná puł Cir=
17:
cumferencyéy/ to ieſt/ ná pułtrze=
18:
ćiánaſtá łokćiá/ y ná czwartąna=
19:
ſtą część łokćiá: á naydźieſz ſum­mę
20:
wſzytkiégo 502/7 pięćdźieśiąt łokiet
21:
Kwádratowych/ y dwie śiódmé czę=
22:
śći łokćiá Kwádratowégo. Z tą
23:
liczbą trochę ſye nie zgadza óná co
24:
ieſt według Durerowéy y Forcyuſo=
I ijwéy


strona: I2v

Náuká
1:
wéy náuki: bo óndźie było pięćdźie=
2:
śiąt/ á tu pięćdźieśiąt y dwie śiód=
3:
mé częśći. Maſz tedy dwie náu=
4:
ce/ y możeſz vżywáć któréy chceſz: ie=
5:
dno wiédz/ żeć piérwſza náuká ieſt
6:
pewnieyſza/ á niż tá co ią Durer y
7:
Foreyus nápiſał.
8:
¶ Toć ieſt obyczay mierzánia Plá=
9:
ców/ według piſánia Gréków y Lá=
10:
tynów/ krótko vkazány. Teraz zá=
11:
śię iáko náſzy Miernicy zwykli mié=
12:
rzáć/ krótko powiém.
13:
¶ Mierników nawięcéy ieſt w Má=
14:
zowſzu niż gdźie indźie w Koronie/
15:
indźie ich nie ták wielé: á w Pol=
16:
ſzce trudno ſye którégo dopytáć.
17:
¶ Miárá téż nie wſzędźie iednáka
18:
ieſt: w Pruśiéch/ w Mázowſzu/ w
19:
Litwie/ ná Włóki mierzą. w Wiel=
20:
kiéy Polſzce ná Szlády. w Máłéy
21:
Polſzce y w Ruśi ná łany.
22:
¶ Włóká/ ieſt Pruſka miárá: prze=
23:
tóż téż ią zową Chełmieńſka Włó=
24:
ká: ták iáko łan w Polſzce/ zową
Fráncu=


strona: I3

Miernicka.
1:
Fráncuſkim łanem: przeto/ że to
2:
ieſt Fráncuſka miárá/ y z Fráncyiéy
3:
tu muśiáłá przyść.
4:
¶ O Włóce przedzéy powiém/ iáko
5:
w Mázowſzu mierzą: á potym o ła=
6:
nie/ iáko mierzą w Polſzce.
7:
¶ Miernicy w Mázowſzu vżywáią
8:
łokćiá Kupieckiégo/ iáki ſye zácho=
9:
wa w którym powiećie.
10:
¶ Pręt Miernicki ieſt ná pułoſmá
11:
łokćiá Kupieckiégͦ/ á Sznur Mier=
12:
nicki ieſt ná dźiesiąći Prętów.
13:
¶ Sznur tákowy zową Miernicy
14:
Wężyſko: plác który ieſt ná tákim
15:
Sznurze: to ieſt/ ná dźieśiąći Prę=
16:
tách/ ták ná dłużą/ iáko ná ſzérzą/
17:
ma Prętów Kwádratowych ſto.
18:
Bo dźieśięćiorá dźieśięć/ vczyni ſto/
19:
iáko widźiſz ná Figurze.
20:
¶ Wſzytek ten plác tákowy/ zową
21:
Miernicy Wężyſkiem/ ztąd iż ſznur
22:
który Wężyſkiem zową/ ták ná dłu=
23:
żą iáko y ná ſzérzą ma.
I iijKwádra=


strona: I3v

Náuká
1:
grafika
2:
¶ Kwádratowy Pręt/ ieſt ſztuká
3:
plácu/ pułoſmá łokćiá máiąc ná
4:
dłużą y ná ſzérzą. Tę ſztukę táko=
5:
wą/ Miernicy w Mázowſzu zową
6:
Pręt kopány: á to ztąd/ iż ludźie
7:
poſpolićie ná tákowé Pręty zwykli
8:
náymowáć/ kiedy co kopáć dawá=
9:
ią. Ná ty Pręty kopáné Mierni=
10:
cy náſzy máło liczą/ ále máią inſzé
11:
Pręty więtſzé/ dla łácnieyſzégo zli=
12:
­czenia. A ták/ gdźie będźie plác
13:
ná ſznurze Miernickim/ to ieſt/ ná
14:
dźieśiąći Prętów/ ták wzdłuż iáko
15:
ná ſzérzą: tám Miernicy nie liczą
16:
ſto Prętów/ ále dźieśięć Prętów: zá
dźieśięć


strona: I4

Miernicka.
1:
dźieśięć Prętów mniey­ſzych/ ieden
2:
więtſzy poczytáiąc. Ná tákié tedy
3:
Pręty Miernicy poſpolićie liczą.
4:
Przetóż/ gdźie będźie plác ná dłużą
5:
dźieśięć Prętów/ á ná ſzé­rzą ſześć/
6:
tedy tám Miernicy nie liczą ſześć=
7:
dźieśiąt Prętów/ ále ſześć Prętów.
8:
A tákże téż/ kiedy będźie ná dłużą
9:
dźieśięć Prętów/ á ná ſzérzą dźie=
10:
śięć: tedy liczą zá dźiewięc Prę=
11:
tów. A kopánych Prętów nie wſpo=
12:
mináią/ áż kiedy im ná dźieśiątki
13:
nie idźie/ áni dłuża/ áni ſze­rza: iáko
14:
kiedy im w miérzániu nádbieży iá=
15:
ka ſztuká ná kilku Prę­tów ná dłu=
16:
żą y ná ſzérzą. Iáko ná przykład:
17:
Kiedy będźie ná trzech Prętách ná
18:
dłużą y ná ſzérzą/ tám Miernicy li=
19:
czą dźiewięć Prętów kopánych.
20:
Tákże téż/ kiedy będźie mieyſce ná
21:
ſześći Prętów ná dłużą/ á ná ſzérzą
22:
ná cztérech/ tedy tám czworá ſześć/
23:
vczyni dwádźieśćiá y cżtery: Mier=
24:
nicy tedy tám liczą dwá Pręty/ y
cztéry


strona: I4v

Náuká
1:
cztéry kopáné. O Pręćiéch tedy nie=
2:
chay doſyć będźie póty.
3:
¶ Potym trzebá wiedźiéć/ co ieſt
4:
Mórg/ á co Włóká. ¶ Mórg/
5:
ieſt Plác trzy Sznury Miernickié
6:
máiąc ná dłużą/ á ná ſzérzą Sznur
7:
ieden. Mier­nicy mówią/ iż Mórg
8:
ieſt ná trzy Wężyſká. Ten plác tá=
9:
kowy/ po­nieważ ma ſzérzą ná ſznu=
10:
rze/ to ieſt/ ná dźieśiąći Prętách: á
11:
dłużą ná trzy ſznury/ to ieſt/ ná trzy=
12:
dźieśći Prętách: wſzytkiégo będźie
13:
miał w ſobie trzy Stá Kwádrato=
14:
wych álbo kopánych Prętów. Bo
15:
dźieśięćiorá trzydźieśći/ vczyni trzy
16:
Stá. Záśię/ trzy Stá kopánych
17:
Prętów/ ná więtſzą liczbę/ vczyni
18:
trzydźieśći Prętów. Mórg tedy ma
19:
trzydźieśći Prętów. A Włóká záśie
20:
ma trzydźieśći Morgów: ták iż we
21:
trzech polách po dźieśiąći Morgów
22:
będźie Włóká. Ale trzebá przywiéść
23:
iáki przykład/ áby káżdy mógł po=
24:
rozumiéć/ iáko liczyć ma/ kiedy ſye
przyda


strona: K

Miernicka.
1:
przyda mierzyć. Niech będźie plác
2:
ná dźieśiąći ſznurách Miernickich/
3:
ták ná dłużą iáko ná ſzérzą. Pytá=
4:
nie ieſt/ wielé Morgów ſye tu nay=
5:
dźie? Wiedź liczbę ſzérzéy ná liczbę
6:
dłu­żéy/ mówiąc ták: Dźieśięćiorá
7:
dźieśięć/ vczyni ſto. Wſzytek tedy
8:
plác ten/ vczyni ſto Wężyſk/ álbo
9:
ſto kwádratowych ſznurów: to ieſt
10:
ſto ſztuk tákowych/ z których káżda
11:
Miernicki ſznur ma ná dłużą y ná
12:
ſzérzą. Tákowé tedy ſztuki trzy/ v=
13:
czynią Mórg ieden. A ták/ odkłá=
14:
daiąc po trzech ná ieden Mórg ſto
15:
ſztuk tákowych/ vczyni trzydźieśći y
16:
trzy Morgi/ y trzećią część Morgá.
17:
¶ Záśię/ niech będźie plác ná dłużą
18:
máiąc ſzeſtnaśćie ſznurów Miernic=
19:
kich/ á ná ſzérzą dźiewięć. Pytánié
20:
ieſt/ wielé ten plác Morgów vczy=
21:
ni? Wiedź ſzérzą ná dłużą/ mówiąc
22:
ták: Dźiewięćiorá ſzeſtnaśćie/ vczy=
23:
ni ſto czterdźieśći y cztéry. Wſzytek
24:
tedy plác ten/ ma Kwadratowych
Kſznurów


strona: Kv

Náuká
1:
ſznurów Sto czterdźieśći y cztéry/
2:
któré vczynią Morgów czterdźieśći
3:
y ośḿ/ ná káżdy Mórg po trzech
4:
odkłádáiąc.
5:
Item, ieſt plác ná dźiewięćdźieśiąt
6:
ſznurów Miernickich/ ták ná dłużą
7:
iáko ná ſzérzą. Pytánie ieſt/ wielé
8:
ten wſzytek plác vczyni? Wiedź ſzé=
9:
rzą ná dłużą/ á naydźieſz wſzytkiégo
10:
ośḿ tyśiąc y ſto Kwá­dratowych
11:
ſznurów/ któré dwá tyśiącá y śiedḿ
12:
ſeth Morgów vczynią/ po trzech ná
13:
káżdy Mórg licząc. A záśię/ dwá
14:
tyśiącá y śiedḿ ſeth Morgów/ v=
15:
czynią dźiewięćdźieśiąt Włók/ ná
16:
káżdą Włókę trzydźie­śći Morgów
17:
odkłádáiąc. Ale o tym doſyć.
18:
¶ Záśię/ co ſye tycze położenia plá=
19:
cu/ Miernicy náſzy kiedy plác idźie
20:
ná cztéry węgły/ iednáką dłużą po
21:
obu ſtron máiąc/ y ſzérzą tákże ied=
22:
náką po obudwu. Ieſliże kąty pro=
23:
ſté ſą/ tedy ták czynią iákom dopié=
24:
ro powiedźiał/ wiodą ſzérzą ná dłu=
żą/ mul=


strona: K2

Miernicka.
1:
żą/ multiplikuiąc liczbę dłużéy przez
2:
liczbę ſzérzéy. A ieſli ſye kąty nie=
3:
proſté tráfią/ tedy oćináią ié/ áby
4:
proſté były: iáko tu ná Figurze wi=
5:
dźiſz.
6:
grafika
7:
A potym káżdą tę ſztukę ták od=
8:
dźielóną oſobno obliczáią.
9:
¶ Klin záśię ták mierzą/ Kiedy ſye
10:
tráfi Klin/ máiąc proſty węgieł/ iá=
11:
ko ná przykład ten tu.
12:
grafika
13:
Tedy ty dwie ſtronie/ któré proſty
14:
węgieł czynią zmierzą: á po­tym puł
15:
liczby iednéy ſtrony/ wiodą ná cá=
K ijłą licz=


strona: K2v

Náuká
1:
łą liczbę drugiéy: iáko kiedy Klin
2:
będźie miał dwie ſtronie/ któré czy=
3:
nią proſty węgieł/ iednę ná ſześći
4:
prętách/ á drugą ná ośmi: tedy mul=
5:
tiplikuią iednę przez połowicę dru=
6:
giéy/ mówiąc: Czworá ſześć/ álbo
7:
Troiá ośḿ/ vczyni dwádźieśćiá y
8:
cztéry/ ꝛc.
9:
A tym obyczáiem z Kliná cżyni
10:
ſye Figurá ná cztéry węgły. Abo=
11:
wiém to co ſye nie dóymuie połowi=
12:
ce iednéy ſtrony/ to dlatego bywa/
13:
áby ſye nágrodźiło ná drugą ſtronę/
14:
co nie doſtawa do Figury o cztérech
15:
węgłách: iáko tu widźiſz.
16:
grafika
17:
A dla tego to Miernicy zową
18:
Przekłádánim: bo tá ſztuká Kliná
19:
odćiętá ma być ſám ná inſzą ſtro=
20:
nę przełożóná/ áby z Kliná byłá Fi=
21:
gurá ná cztéry węgły.
Záśię/


strona: K3

Miernicka.
1:
¶ Záśię/ kiedy ſye trafi Klin nie=
2:
máiąc węgłá proſtégo/ tedy od ką=
3:
­tá iednégo: á ieſli ieſt ieden ſzérſzy/
4:
tedy od ſzérſzégo wiodą proſtą Li=
5:
nią do téy ſtrony/ która ieſt przećiw
6:
temu kątowi: ták żeby óná Linea
7:
gdźie przytyka do téy to ſtrony/ obá
8:
kąty proſté vczyniłá. Potym liczbę
9:
téy to Liniéy wiodą ná puł liczby
10:
ſtrony téy do któ­réy przytyka.
11:
grafika
12:
¶ Koło záśię Miernicy náſzy ták
13:
liczą/ Naprzód puł Diámetru wez=
14:
mą/ á potym ſześć tych liczą ná Cir=
15:
cumferencyą/ to ieſt/ ná Obód: po=
16:
tym záśię puł Diámetru wiodą ná
17:
puł Obodu. Miernicy tedy náſzy
18:
nie dobrze czynią/ iż ná Circumfe=
19:
rencyą nie odkłádáią/ iedno trzy Di=
20:
ámetry: á ten błąd im ztąd przy=
K iijſzedł/


strona: K3v

Náuká
1:
ſzedł/ iż Cérklem chćieli Circumfe=
2:
rencyą mierzyć: ábowiém kiedy kto
3:
roſkráczyw­ſzy Cérkiel vczyni koło/ á
4:
potym Cérklem według téyże miá=
5:
ry nie ſtuláiąc go/ áni go téż dáléy
6:
roſkráczáiąc/ będźie ſtąpáć po ónéy
7:
Circumferencyéy: tedy naydźie/ że
8:
Cérkiel ſzóſtym ſtąpienim przyy­dźie
9:
ná tho miéyſce od którégo był po=
10:
czął. Ale tym obyczáiem nie zmie=
11:
rzy Circumferencyéy: ábowiém Cér=
12:
kiel ná prość ſtąpa/ á Circumferen=
13:
cya nie idźie ná prość/ ále koli: á ták
14:
muśi być Circumferencya więtſza/
15:
á niż óny ſześć Liniy/ któré idą ná
16:
prość od mieyſcá do mieyſcá po któ=
17:
rych Cérkiel ſtąpał: iáko tu widźiſz.
18:
grafika
Miernicy


strona: K4

Miernicka.
1:
Miernicy tedy náſzy tákowym
2:
obyczáiem z Kołá czynią Figurę o
3:
ſześći węgłách/ która ieſt mnieyſza
4:
á niż Koło: bo Koło między wſzyt=
5:
kimi ieſt Figurá capacißima, á nawię=
6:
céy w ſobie niż która inſza zámyka.
7:
A ták Kołá nie według náſzych
8:
Mierników maſz mierzyć/ ále we=
9:
dług náuki/ którąm wyſzéy nápiſał.
10:
☞ O Lanie.
11:
W
Polſzce záśię miárá inſza/ y
12:
przezwiſká ſą inſzé. W Pol=
13:
ſzce ieſt Lan/ á w Mázow=
14:
ſzu Włóká. W Polſzce Pręt/ á
15:
w Mázowſzu Mórg. W Polſzce
16:
zową Pólko/ á w Mázowſzu Pręt
17:
kopány: áczći Pręt kopány tóż ieſt
18:
co y Pólko. Co ſye tedy tycze Lanu:
19:
Lany w Pol­ſzce ſą rozmáité/ iedny
20:
zową Fráncuſkié/ á drugié Polſkié.
21:
Záśię/ Lany iedny ſą wielkié/ dru=
22:
gié ſą mnieyſzé. Lan wielki zową
Królew=


strona: K4v

Náuká
1:
Kró­lewſkim Lanem/ który połowi=
2:
cą ieſt więtſzy á niż inſzy Lan.
3:
Ná Pod­górzu Chłopi dźierżą La=
4:
ny/ (ieſliże wſzędźie tego niewiem)
5:
w któ­rych niemáſz iedno ćwierć La=
6:
nu Królewſkiégo/ á przedśię ié La=
7:
námi zową.
8:
¶ Co ſye tedy tycze miérzánia La=
9:
nu/ iam Mierniká w Polſzce nigdy
10:
nie widźiał. ſłyſzałem o iednym ná
11:
Podgórzu/ ále y ten iuż był vmárł:
12:
wſzákże z tych którzy przy nim by=
13:
wáli/ kiedy imienié miérzał/ y tego
14:
pilni byli/ wyrozumiałem iáko Lan
15:
ma być mierzón. Miałem do tego
16:
téż piſmá nie máło od Ludźi Za=
17:
cnych/ od Iego Mił. Páná Stani=
18:
ſława Dębieńſkiégo z Szczekoćiná/
19:
Páná y Przyiaćiela mnie łáſkáwé=
20:
go. Tákże téż od I. M. Páná Ia=
21:
ná Klukowſkiégo/ który ná ten czás
22:
ieſt przy I. M. Pánu Krákowſkim/
23:
przy Pánu Iordanie Spytku. Ieſt
24:
téż w Krákowie thu w Mieſckich
Kśięgách


strona: L

Miernicka.
1:
Kśię­gách piſmo o mierzániu Frán=
2:
cuſkiego Lánu/ któré vczynióno ná
3:
roſkazánié Królá Zygmuntá ſław=
4:
néy pámięći/ Oycá dźiśiéyſzégo Pá=
5:
ná náſzégo Zygmuntá Auguſtá. A=
6:
bowiém to był Król poruczył Rá=
7:
dźie Krákowſkiéy/ áby ſpráwę ſtá=
8:
teczną Pánowie Krákowſcy około
9:
tego dáli/ iáko Lan Fráncuſki ma
10:
być mierzan: przetóż dáli to ná pi=
11:
ſmie/ y w Kśięgi Mieſckié wpiſáli.
12:
Ten ſpiſek mi vkazał I. M. Pan
13:
Iuſt Ludwig/ y dárował/ kiedym
14:
ſye pytał o mierzániu Lanów.
15:
Z tych piſem nápiſzę tu co potrze=
16:
bnieyſzé/ áby doſtátecznie káżdy wy=
17:
rozumiéć mógł/ iáko Lan ma być
18:
mierzón/ ten co ij Frán­cuſkim zo=
19:
wą/ podobno ztąd że tu do Polſki
20:
z Fráncyéy álbo z Fránkoniéy przy=
21:
ſzedł: iáko y Włókę w Mázowſzu
22:
Chełmieńſką Włóką zo­wą/ dla te=
23:
go że tá miárá z Prus do Mázow=
24:
ſza z Chełmná przyſzłá: ták iáko y
LPráwo


strona: Lv

Náuká
1:
Práwo Kmiecé álbo Mieſckié/ któ=
2:
ré Chełmieńſkim Prá­wem téż prze=
3:
to zową. Tymże obyczáiem w Pol=
4:
ſzce Lan Fráncu­ſkim zową Lanem/
5:
przeto że thu do nas z Fráncyéy iá=
6:
kom rzekł/ álbo z Fránkoniéy przy=
7:
ſzedł. Inſza ieſt Fráncya/ á inſza
8:
Fránkonia. Fránkonia ieſt Kśię=
9:
ſtwo iedno w Niemcách/ á Fráncya
10:
ieſt Króleſtwo Królá Fráncuſkié=
11:
go/ któré po łáćinie zową GALLIA:
12:
Frán­cya ieſt zá Niemiecką Ziemią/
13:
przetóż dáléy ieſt od nas niż Frán=
14:
konia. Wſzákże przedśię v nas miá=
15:
ry té co imi zbożé mierzą/ ſą tyż co
16:
y we Fráncyéy. Małdr Párhyſki/
17:
dwánaśćie czwierten iáko y w Pol=
18:
ſzce czyni. A czwiertnia Párhyſka/
19:
ieſt tylka iáko w Kráko­wie Káźi=
20:
miérſka/ álbo w Wielkiéy Polſzce
21:
Káliſka: bo tákże cztéry korce Krá=
22:
kowſkié vczyni/ iáko Káliſka álbo
23:
Káźimiérſka. Przetóż podobna
24:
rzecz/ że y Lan muśiał z Fráncyéy
tu do


strona: L2

Miernicka.
1:
tu do nas przyść: áczći ij tą poto=
2:
czną łáćiną zowiém Laneum Franconi=
3:
cum, albo Laneum Theutonicum, iákoby od
4:
Niemców z Fránkoniéy tu do nas
5:
przyść miał. Ale iákóż kolwiek z
6:
Fráncyéyli/ z Fránkoniéyli/ ten tu
7:
Lan v nas ieſt/ máło ná tym: tyl=
8:
ko to przed śię weźmiem/ iáko ten
9:
Lan ma byé mierzan.
10:
W Kśięgách Krákowſkich o La=
11:
nie to ieſt piſmo:
12:
SIgnificamus tenore præſentiū,
13:
quibus expedit vniverſis: Quia
14:
Manſus ſeu Laneus Franconicus
15:
iuxta veram menſuram, ita vczt
16:
debet eſſe menſuratus & diuiſus:
17:
Primo debet eſſe menſura qua=
18:
tuordecim vlnas & vnam palmā
19:
in ſe continens: quarum quidem
20:
menſurarum huiusmodi ducen=
21:
tȩ & ſexaginta menſurȩ ad longi=
L ijtudinem,


strona: L2v

Náuká
1:
tudinem, & latitudinem duode=
2:
cim menſurȩ menſurari debent:
3:
& ſic fiet verus Manſus Franco=
4:
nicus. Item, In quolibet Man=
5:
ſo debent eſſe decem octo ſtadia,
6:
& quodlihet ſtadium quindecim
7:
menſuras ſupradictas continere
8:
debet. Et hæc eſt vera deſcri=
9:
ptio & menſura Manſi ſeu La=
10:
nei Franconici.
11:
To ieſt: Naprzód ma być miárá
12:
ná czternaśćie łokiet y ná dłóni.
13:
Tych Miar 260. dwie śćie y ſześć=
14:
dźieśiąt ma być ná dłużą/ á ná ſzé=
15:
rzą dwánáśćie miar. A to praw=
16:
dźiwy Lan Fráncuſki będźie.
17:
Item, W káżdym Lanie ma być ośm=
18:
naśćie prętów/ álbo ośmioronaśćie
19:
ſtáiánie/ á káżdé ſtáiánié ma miéć
20:
piętnaśćie miar przerzeczónych.
21:
A to ieſt prawdźiwé wypiſánié y
prawdźi=


strona: L3

Miernicka.
1:
prawdźiwa Miárá Lanu Frán­cu=
2:
ſkiégo. ¶ Póty ieſt ſpiſek z Krá=
3:
kowſkich Kśiąg.
4:
¶ Tóż téż piſmo mam ná párgá=
5:
minie ſtárodawnégo piſánia tymiż
6:
ſłowy/ iedno że ſye ná iednym miey=
7:
ſcu nie zgadza z Krákowſkimi kśię=
8:
gámi/ bo gdźie w Krákowſkich kśię=
9:
gách ſtoj że ná dłużą ma miéć Lan
10:
dwie śćie miar y ſześćdźieśiąt/ ná
11:
párgáminie ieſt dwie śćie miar y
12:
śiedmdźieśiąt. A ták ma być nie
13:
ináczéy/ iáko ſye to niżéy iáſnie oká=
14:
zuie/ gdźie nápiſano/ iż ſtáiánié ál=
15:
bo pręt ma być ná piętnaśćie miar/
16:
a ſtáiań ma być ośmnaśćie w Lan.
17:
Ztąd ſye mówię okázuie/ iż wſzytkich
18:
miar ná dłużą ma być dwie śćie y
19:
śiedmdźieśiąt/ nie ſześćdźieśiąt: bo
20:
ośmioronaśćie ſtáiań po piąćina=
21:
śćie miar/ vczynią wſzytkich miar
22:
dwie śćie y śiedmdźieśiąt/ iáko ná
23:
párgá­minie nápiſano/ nie ſześćdźie=
24:
śiąt iáko w Krákowſkich Kśięgách
25:
ieſt.
L iijOkróm


strona: L3v

Náuká
1:
¶ Okróm tego/ mam inſzé dwoie
2:
piſánié o mierzániu Laná ied­nymi
3:
práwie ſłowy/ iedno iż v iednégo
4:
Tytuł ieſt/ De menſurandis Laneis Theuto=
5:
nićis, O mierzániu Lanów Niemiec=
6:
kich. A v drugiégo Tytuł/ Nota ad
7:
menſurandum Laneum Franconicum. Frán=
8:
konia iákom powiedźiał/ ieſt część
9:
Niemieckiéy Ziemie: á przetóż nie
10:
dźiw/ że Fránkońſki Lan zową téż
11:
Niemieckim Lanem. Słowá tego
12:
to dwoygá piſánia ſą té:
13:
Quindecim Vlnae faciunt unam Virgam. Tres Vir=
14:
gæ faciunt unam Cordam. Quatuor Cordæ faciunt
15:
unum Manſum ad latitudinem, ad longitudinem
16:
uero debent eſſe nonagintæ Cordæ.
17:
To ieſt: Piętnaśćie łokći czynią
18:
iednę laſkę/ trzy laſki czynią ieden
19:
ſznur/ cztéry ſznury czynią ieden łan
20:
ná ſzérzą/ á ná dłużą ma być dźie=
21:
więćdźieśiąt ſznurów. To piſánié
22:
z ónym piérwſzym ſye zgadza: ábo=
23:
wiém ſznur ma trzy miáry po pią=
24:
ćinaśćie łokiet/ á dźiewięćdźieśiąt
ſznurów


strona: L4

Miernicka.
1:
ſznurów ma być w Lan ná dłużą.
2:
Troiá dźie­więćdźieśiąt/ vczyni dwie
3:
śćie y śiedmdźieśiąt. Wſzytkich te=
4:
dy miar ná dłużą będźie dwie śćie
5:
y śiedmdźieśiąt/ ták iáko y w piér=
6:
wſzym piſániu ſmy mieli. Záśię/
7:
ná ſzérzą w łan máią być trzy ſznu=
8:
ry/ á w káżdym ſznurze ſą cztéry miá=
9:
ry. Wſzytkich tedy miar ná ſzé­rzą
10:
naydźie ſye dwánaśćie. Tóż téż by=
11:
ło w piérwſzym piſániu. Aleby
12:
ſnadź kto rzekł/ że tu miáry ſą po
13:
piąćinaśćie łokiet/ á w piérw­ſzym
14:
piſániu po czternaśćie łokiet y po
15:
dłóni. Przetóż trzebá tu obáczyć/
16:
że nie wſzędźie ieſt iednáki łokieć: ná
17:
iednym mieyſcu ieſt więtſzy/ á ná
18:
drugim mnieyſzy. Gdźie nápiſano
19:
że ma być miárá ná czternaśćie łok=
20:
ći y ná dłóni/ maſz rozumiéć/ że to
21:
tám piſano gdźie ieſt łokieć więt=
22:
ſzy: á gdźie nápiſano iż miárá ma
23:
być ná piąćinaśćie łokiet/ rozumiéy
24:
że to tám piſano/ gdźie łokieć ieſt
mnieyſzy:


strona: L4v

Náuká
1:
mnieyſzy: bo czternaśćie łokći więt=
2:
ſzych y dłóń/ mogą cáłych piętna=
3:
śćie vczynić mnieyſzych. Przetoż
4:
rozumiéć mamy/ że óno piérwſzé pi=
5:
ſánié/ y ototo wtóré/ o mierzániu
6:
łaná/ nic ſye iedno od drugiégo nie
7:
odſtrzéla/ y owſzem ſye iedno z dru=
8:
gim zgadza. Dla tegóż téż przy
9:
tym wtórym przypiſano wiérſze ty:
10:
Virgis ter quin iuger hahebis,
11:
Iugera ter ſena in Manſo numerabis.
12:
To ieſt: Pręt álbo ſtáiánié maſz
13:
miéć ná piąćinaśćie miar álbo laſk:
14:
á Prętów w Lan ośmnaśćie maſz
15:
liczyć. Tóż téż przy ónym piér=
16:
wſzym piſániu w Kśięgách Kráko=
17:
wſkich przypiſano/ iedno iż inſzymi
18:
ſłowy: Ze ſtáiánié álbo pręt ma być
19:
ná piąćinaśćie miar/ á ſtáiań álbo
20:
prętów w łan ma być ośmnaśćie.
21:
Ponieważ tedy iuż wiémy/ iáko
22:
długi/ iáko ſzéroki Lan ieſt/ nie tru=
23:
dno ij możemy zmierzyć/ y dowie=
24:
dźiéć ſye czym więtſzy álbo mniéy=
ſzy ieſt/


strona: M

Miernicka.
1:
ſzy ieſt/ niż Włóká Chełmieńſka w
2:
Mázowſzu. Laſká ná piąćinaśćie
3:
łokiet/ vczyni dwá Pręty Mázo=
4:
wieckié po pułoſmá łok­ćiá. Prze=
5:
tóż ſznur Mierników Polſkich/ po=
6:
nieważ ná trzech laſkách ieſt/ ma
7:
ſześć Prętów po pułoſmá łokćiá.
8:
A ták/ plác ten który ma ſznur tá=
9:
kowy ná dłużą y ná ſzérzą/ Pólek/
10:
to ieſt/ ſztuk tákich co ná dłużą y
11:
ná ſzérzą máią po pułoſmá łokćiá:
12:
tákowych mówię Pólek ten to plác
13:
ma trzydźieśći y ſześć. Abowiem
14:
ſześćiorá ſześć/ vczyni trzydźieśći y
15:
ſześć.
16:
¶ Plác ná ſznurze Miernickim/ máiąc
17:
ſześć Pólek ná wſzytki ſtrony.
18:
Sznur ieden.
19:
Sznur ieden. grafika
M


strona: Mv

Náuká
1:
¶ Ale iż w Pręćie álbo w ſtáiániu
2:
ná dłużą ieſt pięć ſznurów/ á ná ſzé=
3:
rzą cztéry: przetóż tákowych ſztuk
4:
co ſznur máią ná dłużą y ná ſzerzą/
5:
ieſt w Pręt dwádźieśćiá: bo czworá
6:
pięć/ vczyni dwádźieśćiá. W Pręt
7:
tedy będźie dwádźieśćiá ſztuk/ po
8:
trzydźieśći po ſześći Pólek: ták iż
9:
wſzytkich Pólek naydźie ſye w Prę=
10:
ćie śiedḿ ſeth y dwádźieśćiá/ 720.
11:
á to ieſt oſmanaſta część Laná: á=
12:
bowiém ośmnaśćie Prętów/ álbo
13:
ſtáiań tákowych ma być w Lan.
14:
Przetóż/ kiedy śiedḿ ſeth y dwá=
15:
dźieśćiá położyſz ośmnaśćie kroć/
16:
naydźieſz wſzytkiégo dwánaśćie ty=
17:
śięcy dźiewięć ſeth y ſześćdźie­ſiąt/
18:
12960. To ieſt ſummá wſzytkich
19:
Pólek we Fráncuſkim Lanie. A we
20:
Włóce Chełmieńſkiéy niemáſz Pó=
21:
lek iedno dźiewięć tyśięcy/ 9000.
22:
Przetóż Lan Fráncuſki więtſzy ieſt
23:
niżli Włóka/ więcéy niż czwierćią.
24:
Kiedyby w Lan tylko dwánaśćie
tyśięcy


strona: M2

Miernicka.
1:
tyśięcy Pólek było/ tedyby czwier=
2:
ćią więtſzy był niż Włóká: ále iż
3:
nád dwánaśćie tyśięcy nád­biéga
4:
máło nie tyśiąc/ przetóż Fráncuſki
5:
Lan więcéy niż czwierćią ieſt więt=
6:
ſzy/ á niż Włóká w Mázowſzu Cheł=
7:
mieńſka.
8:
¶ Mam ieſzcze drugi obyczay mie=
9:
rzánia Lanu/ ná tymże párgámi=
10:
nie com go przedtym wſpóminał.
11:
Słowá té ſą:
12:
I
nprimis debet eſſe Corulus ſe=
13:
ptem cum medio cubitorum, ho=
14:
rum Corulorum inWiértel in
15:
longitudinem ſunt triginta Co=
16:
ruli, in latitudinem vero ſex Co=
17:
ruli. Item, Wiértelów in Vir=
18:
gam, hoc eſt, w Pręt/ ſunt ſex,
19:
Virgȩ in Laneum Theutonicum
20:
ſunt duodecim.
M ijTo ieſt/


strona: M2v

Náuká
1:
To ieſt: Naprzód ma być laſká
2:
ná pułoſmá łokćiá/ tych to laſk w
3:
Wiértel álbo w czwierć ná dłużą
4:
ieſt trzydźieśći/ á ná ſzérzą ſześć.
5:
Záśię/ Wiértelów w Pręt ieſt ſześć/
6:
á Prętów w Lan Niemiecki ieſt
7:
dwánaśćie.
8:
Tu maſz inákſzą miárę/ ále tenże
9:
Lan przedśię co y piérwéy/ bo tyl=
10:
kiż ieſt/ y tyléż ma w ſobie/ iáko ſye
11:
to tu wnetże okaże. Niech będźie
12:
Plác/ máiąc ná dłużą trzydźieśći
13:
laſk/ álbo Prętów po pułoſmá łok=
14:
ćiá/ á ná ſzérzą téż tákowychże laſk
15:
ſześć. Sześćiorá trzy­dźieśći/ vczyni
16:
ſto y ośmdźieśiąt. Plác tedy ten
17:
będźie miał ſto y ośmdźieśiąt Pó=
18:
lek. Tákowych pláców w Mórg
19:
álbo w Pręt/ iáko tu mówi/ niech
20:
będźie ſześć: kłádźże tedy ſto y ośm=
21:
dźieśiąt ſześć kroć/ á nay­dźieſz wſzyt=
22:
kiégo tysiąc y ośmdźieśiąt/ 1080.
23:
A toć będźie Pręt tego tu Lanu/
24:
máiąc w ſobie tyśiąc y ośmdźieśiąt
Pólek.


strona: M3

Miernicka.
1:
Pólek. Ale iż w Lan tákowych Prę=
2:
tów ieſt dwánaśćie/ kłádź tyśiąc y
3:
ośmdźieśiąt dwánaśćie kroć: á bę=
4:
dźieſz wſzytkiégͦ miéć dwánaśćie ty=
5:
śięcy dźie­więć ſeth y ſześćdźieśiąt/
6:
12960. To ieſt ſummá Pólek tego
7:
to Lanu/ tylkaż iáko y w przedniey=
8:
ſzym piſániu. Przetóż wſzytko to/
9:
iákom rzekł/ ieden Lan ieſt/ ácz go
10:
nie wſzędźie iednáko mierzą.
11:
Ponieważ tedy iuż wiémy/ iáko
12:
wielki ieſt Fráncuſki Lan/ y iáko ij
13:
rozmáićie mierzą/ przyſzłoby dáléy
14:
piſáć o inſzych Laniéch/ iedno że o=
15:
koło tego z piſmá niemam doſtáte=
16:
cznéy ſpráwy: wſzákże co z powieśći
17:
mam ludźi tych którzy przy mierzá=
18:
niu imienia bywáli/ to tu nápiſzę.
19:
Lan ma dwánaśćie Prętów/ Pręt
20:
ma cztéry Kwárty/ kwártá prę=
21:
towa ma dwánaśćie Pólek ná w=
22:
ſzytki ſtrony. Ten Lan tákowy/ po=
23:
łowicą ieſt mnieyſzy niż Fráncuſki:
24:
á tho ſye ták okaże. Niech będźie
M iijPlác/


strona: M3v

Náuká
1:
Plác/ máiąc dwánaśćie Pólek ná
2:
wſzytki ſtrony: wſzytkieh Pólek w
3:
tym plácu naydźie ſye ſto czterdźie=
4:
śći y cztéry/ 144. A to ieſt Kwártá
5:
Prętowa. Cztéry ty Kwárty vczy=
6:
nią Pręt/ który będźie miéć Pólek
7:
wſzytkich pięć ſeth śiedmdźieśiąt y
8:
ſześć/ 576. tylé czworo á niż w K=
9:
wárćie: czego tu przykład maſz ná
10:
Figu­rze/ w któréy iáko widźiſz/ ſą
11:
cztéry Kwárty/ á iedná Kwártá
12:
ieſt rozdźielóná ná ſto czterdźieśći
13:
y cztéry Pólek. Tákże téż y drugié
14:
Kwárty mogą być rozdźielóné/ ták
15:
iż we wſzytkich naydźie ſye Pólek
16:
iákom rzekł pięć ſeth śiedmdźieśiąt
17:
y ſześć/ 576.
Pręt ná


strona: M4

Miernicka.
1:
¶ Pręt ná cztéry Kwárty ro=
2:
zdźielóny.
3:
Sznur ieden. Sznur drugi.
4:
Sznur ieden. Sznur drugi. grafika Sznur ieden. Sznur drugi.
5:
Sznur ieden. Sznur drugi.
6:
¶ Ci/ co bywáli przy mierzániu/ po=
7:
wiedźieli że tákowy plác wſzyſtek
8:
Miernik zwykł był mierzyć/ dwá
9:
ſznury rośćiągáiąc ná dłużą/ á dwá
10:
ná ſzérzą. Zkąd rozumiéć możem/
11:
że v tego to Mierniká był ſznur nie
12:
ná ſześći prętách/ iákoſmy przedtym
13:
piſánié około tegͦ mieli/ ále ná dwá=
naśćie/


strona: M4v

Náuká
1:
naśćie/ iáko ná Figurze obáczyć mo=
2:
żeſz. Pręt tedy tego tu Lanu ma
3:
miéć Pólek iákom rzekł/ pięć ſeth
4:
śiedmdźieśiąt y ſześć/ 576. Dwá=
5:
naśćie tákich Prętów/ czynią Lan:
6:
ták iż we wſzyſtkim Lanie/ będźie
7:
Pólek wſzytkich ſześć tyśięcy dźie=
8:
więć­ ſeth y dwánaśćie Pólek/ 6912.
9:
połowicą mniéy bez máłá/ á niż w
10:
ónym coſmy przedzéy o nim mieli.
11:
Przetóż ten to tákowy Lan/ mógł=
12:
by ij Pułłankiem zwáć.
13:
¶ Mam ieſzcze piſmo o Lanie Pol=
14:
ſkim/ gdźie nápiſano/ że w La­nie
15:
Polſkim ma być dwánaśćie Prę=
16:
tów: á dáléy téż niemáſz nic ſtáte=
17:
cznégo. Znáć że ktoś piſał co ſye z
18:
tym nie rozumiał/ áni mie­rzyć v=
19:
miał. A dla tegóż/ że nie było co/
20:
nie chćiałem tu tego przy­piſáć.
De Iugero


strona: N

Miernicka.
1:
☞ DE IVGero ROMano.
2:
O Morgu Rzymſkim.
3:
W
Láćińſkich Kśięgach/ któ=
4:
re zá dawnych czáſów pi=
5:
ſáli Rzy­miánie/ bywa wz=
6:
minká częſto Morgu Rzymſkiégo/
7:
który po łáćinie IVGERVM zową:
8:
przetóż téż tu powiém co ieſt Iugerum,
9:
y co czyni ná náſzę miárę: áby wie=
10:
dźiał/ kiedy ſye komu tráfi o tym
11:
czytáć/ co ieſt Iugerum.
12:
¶ V Rzymian zá dawnych czáſów
13:
kiedy pánowáli świátu/ byłá thá
14:
miárá: Pręt był ná dźieśiąći pedes,
15:
co vczyni troſzkę więcéy niż pułſzo=
16:
ſtá łokćiá Krákowſkiégo. Plác ál=
17:
bo Pólko ná tákowym Prę­ćie/ ták
18:
wzdłuż iáko ná ſzérzą/ zową po łá=
19:
ćinie Scrupulum. Táko­wych Scrupula ál=
20:
bo Pólek/ ſto czterdźieśći y cztéry/
21:
czynią Actum: dwá tákowé Actus, czy=
22:
nią Iugerum: dwoie Iugerū tákowé/ czy=
Nni Qua=


strona: Nv

Náuká
1:
ni Quadratum Iugerum: bo Quadratum Iugerū
2:
tylé dwoie ieſt więtſzé. Warro y
3:
Kolumellá piſzą/ iż Actus ma ná dłu=
4:
żą y ná ſzérzą ſto y dwádźieśćiá pe=
5:
des, któré czynią Prętów Rzymſkich
6:
po dźieśiąći pedes dwánaśćie. Tá=
7:
kowé dwá Actus, czynią Iugerum: á Qua=
8:
dratum Iugerum tylé dwoie ma/ to ieſt/
9:
cztéry Actus. Actus tedy według téy
10:
náuki/ ma Kwádratowych pedes cz=
11:
ternaśćie tyśięcy y cztéry ſtá. A Scru=
12:
pula iákom rzekł/ ma ſto czterdźieśći
13:
y cztéry. Iugerum tylé dwoie ma. A
14:
Quadratum Iugerum tylé czworo.
15:
A ieſli to chceſz ná náſzę miárę o=
16:
bliczyć/ tedy poczni od Actu. Actus iá=
17:
kom rzekł/ ma ná dłużą y ná ſzérzą
18:
po ſtu y po dwudźieſtu pedes.
19:
Dźiewięć pedes Rzymſkich/ vczy=
20:
nią pięć łokiet Krákowſkich. A
21:
ták/ ſto y dwádźieśćiá pedes, vczynią
22:
łokiet Krákowſkich ſześćdźieśiąt y
23:
śiedḿ nie cáłych: co wſzytko vczy=
24:
ni Prętów po pułoſmá łok­ćiá dźie=
więć/


strona: N2

Miernicka.
1:
więć/ bez iednégo łokćiá nie cáłégo.
2:
Actus tedy ná dłużą y ná ſzérzą ma
3:
náſzych Prętów dźiewięć/ bez łokćiá
4:
nie cáłégo. Kiedyby cáłé dźiewięć
5:
Prętów miał Actus ná wſzytki ſtro=
6:
ny/ tedyby ſye nálázło w nim Pólek
7:
náſzych dźiewięć dźiewięći/ to ieſt/
8:
ośmdźieśiąt y iedno: ále iż nie do=
9:
ſtáie do dźiewiąći Prętów łokćiá
10:
nie cáłégo/ przetóż Actus nie vczyni
11:
Pólek więcéy śiedmidźieśiąt y dźie=
12:
wiąći. A dwá Acti, to ieſt/ Iugerum, ty=
13:
lé dwoie/ to ieſt/ pułtorá ſtá y ośḿ
14:
Pólek. A Quadratum Iugerum, tylé czwo=
15:
ro/ to ieſt/ trzy ſtá Pólek y ſzeſtna=
16:
śćie. Iugerum tedy Rzymſkié/ vczyni
17:
Puł morgá Mázowieckiégo/ y ośḿ
18:
Pólek. A Quadratum Iugerum, vczyni
19:
Mázowiecki Mórg/ y ſzeſtnaśćie
20:
Pólek.
N ijO mie=


strona: N2v

Náuk
1:
☞ O mierzániu Wy=
2:
ſokośći/ Dálekośći/ y
3:
Głębokośći.
4:
V
Kazawſzy tedy obyczay mie=
5:
rzánia Plácow/ ták według
6:
tych co około tego po Grécku
7:
álbo po łáćinie piſáli/ iáko téż y we=
8:
dług Mierników náſzych: przyſta=
9:
łoby dáléy piſáć o rzeczách tych/ któ=
10:
ré nie tylko że dłużą y ſzérzą máią/
11:
ále téż y miążſzé ſą. O tychby mó=
12:
wię przyſzło tu piſáć/ iákoby ié mie=
13:
rzyć: ále vgadzáiąc tym którzy czy=
14:
táć máią ty Kśiążki/ ná ten czás to
15:
opuśćić muſzę: ábowiém iż Geome=
16:
tria ieſzcze nigdy w Polſkim ięzyku
17:
nie byłá/ áni ſye ieſz­cze náſzy táko=
18:
wym rzeczam przyſłucháli: przeto=
19:
bych nie rad prze­dłużał áni zátru=
20:
dniał/ áby ći co czytáć będą/ łácniéy
21:
ſye wypráwić mogli: á wſzákże/ gdy
22:
ſye otrze náſzym to o vſzy/ może ſye
potym


strona: N3

Miernicka.
1:
potym około tego y to/ y co drugié=
2:
go nápiſáć/ ieſli Pan Bóg będźie
3:
raczył. Ná ten czás tedy iákom
4:
rzekł/ o rzeczách miążſzych álbo hru=
5:
bych/ iákoby miáły być mierzány/
6:
piſáć niechcę: ále przyſtą­pię do te=
7:
go/ iáko Wyſokość/ álbo Dálekość/
8:
álbo Głębokość iáka ma być zmie=
9:
rzóná. Może to tedy być przez in=
10:
ſtrument/ y króm inſtru­mentu.
11:
Naprzód nápiſzę/ iáko mierzyć in=
12:
ſtrumentem/ á potym iáko bez in=
13:
ſtrumentu.
14:
☞ Iáko Dyoptrą mierzyć
15:
Wieżę/ álbo co inſzégo
16:
wyſokiégo.
17:
N
Aprzód potrzebá wiedźiéć/ co
18:
Euklides w ſzóſtych Kśięgách ná=
19:
piſał: Iż kiedy będą kliny z ienyl=
20:
kimi kątámi/ tedy tych kli­nów ſtro=
21:
ny/ któré ſą około ienylkich kątów/
22:
będą miéć iednáką proporcyą: któré
N iijſłowá


strona: N3v

Náuká
1:
ſłowá Euklidowé niżéy doſtátecz=
2:
nie wyro­zumiéſz.
3:
¶ Ieſli tedy chceſz Wyſokość którą
4:
iáko wielka ieſt wiedźiéć/ maſz v=
5:
czynić dwie Figurze tákowé/ to ieſt/
6:
dwá Kliny tákowé/ coby miáły ie=
7:
nylkié kąty ieden iáko drugi/ ták
8:
áby Wyſokość któréy ſye dowiádu=
9:
ieſz/ byłá ſtroną iednégo Kliná: á
10:
drugi Klin táki ma być/ áby go ze
11:
wſząd mógł dośiąc y dotknąć: áby
12:
ten zmierzywſzy/ według niegͦ mógł
13:
wiedźiéć miárę drugiégo/ w którym
14:
ieſt Wieżá álbo Wyſokość óná któ=
15:
réy ſye dowiáduieſz. Potrzebá te=
16:
dy do tego miéć inſtrument/ który
17:
zową Dyoptrą/ álbo Medyklini=
18:
um: którégo inſtrumentu nie tru=
19:
dno możeſz doſtać.
20:
¶ Niechże tedy będźie Wieżá álbo
21:
iáka inſza Wyſokość a.b. Wiérzch
22:
przezowiém a. á dno przezowiém b.
23:
Wiedź od punktá b. co ná źiemi ieſt
24:
Linią proſtą ná równiéy do c. ták
żeby ty


strona: N4

Miernicka.
1:
żeby ty dwie Linié a.b. y b.c. proſty
2:
kąt vczyniły. Potym ná Liniéy b.c.
3:
poſtaẃ proſto z Dyop­trą Pręt d.e.
4:
álbo co inſzégo tákowego/ áby d.e.
5:
y b.a. wſzędźie iednáko od śiebie
6:
ſzły: á k temu żeby przez e. to ieſt/
7:
przez Dyoptrę/ widźiéć było dźiur=
8:
kámi punkt a. to ieſt/ wiérzch Wy=
9:
ſokośći/ y punkt c.
10:
grafika
11:
Gdy tedy ták Dyoptrę vſtáwiſz/
12:
będźieſz rozumiał/ że Linea proſta
od a.


strona: N4v

Náuká
1:
od a. idźie przez e. to ieſt/ przez dźiur=
2:
ki Dyoptry/ do c. złączáiąc punkt a.
3:
z punktem c. ták iż będą dwá ied=
4:
nákié Kliny/ z ienylkimi kąty: Klin
5:
a.b.c. y Klin e.d.c. których to Kli=
6:
nów kąty równé ſą: ábowiém kąt
7:
co ieſt między Liniámi c.a. y a.b.
8:
ieſt równy kątowi co ieſt między c.
9:
e. y e.d. Tákże téż kąt co ieſt mię=
10:
dzy Lin­iámi a.b. y b.c. ieſt równy
11:
kątowi co ieſt między e.d. y d.c. A
12:
kąt co ieſt między e.c. y c.d. obiemá
13:
Klinóm ieſt ſpólny/ y ſam ſobie ró=
14:
wny. Ponieważ tedy kąt między
15:
Liniámi a.b. y b.c. równy ieſt ką=
16:
towi co ieſt między e.d. y d.c. tedyć
17:
Linié thé co thy kąty czynią/ będą
18:
miéć iednáką proporcyą/ według
19:
náuki Euklidowéy. Przetóż/ iáko
20:
ieſt Linea c.d. náprzećiwko Liniéy
21:
d.e. ták téż będźie Linea c.b. náprze=
22:
ćiw Liniéy b.a. Ná przykład: Ie=
23:
ſli Linea c.d. będźie tylka iáko Li=
24:
nea d.e. tedyć téż Linea c.b. będźie
tylka


strona: O

Miernicka.
1:
tylka iáko Linea b.a. A ieſli więt=
2:
­ſza będźie Linea c.d. dwá kroć/ ál=
3:
bo trzy kroć/ ꝛc. niż Linea d.e. te=
4:
dyć téż Linea c.b. tákże będźie więt=
5:
ſza dwá kroć/ álbo trzy kroć/ ꝛc. niż
6:
Linea b.a. Tákże téż ná drugą
7:
ſtronę/ ieſli Linea e.d. będźie więt=
8:
ſza kilká kroć niż Linea d.c. tedyć
9:
y Linea a.b. tyléż kroć będźie więt=
10:
ſza niż Linea b.c. Iáko ná przy=
11:
kład: Day to że Linea e.d. pięć kroć
12:
będźie więtſza niż Linea d.c. tedyć
13:
y Linea a.b. pięć kroć téż więtſza
14:
będźie á niż Linea b.c. A ták/
15:
zmierzywſzy Lineą b.c. ieſli ią nay=
16:
dźieſz ná ſześć­dźieśiąt ſążón/ tedyć
17:
wyſokość b.a. będźie ná trzyſtá ſą=
18:
żón: bo pięćiorá ſześćdźieśiąt/ vczy=
19:
ni trzy ſtá. A ták będźiem miéć iuż
20:
po­mierzóną Wyſokość/ któréieſmy
21:
ſye dowiedźiéć chćieli.
22:
Dowiedźiawſzy ſye tedy iáko wiel=
23:
ka ieſt Linea a.b. ztąd ſye dowie=
24:
my záśię iáko wielka ieſt Linea a.c.
Oco przez


strona: Ov

Náuká
1:
co przez dźiurki Dyoptry idźie: ábo=
2:
wiém iż kąt co ieſt między Liniámi
3:
c.a. y a.b. ieſt równy kątowi temu
4:
co ieſt między c.e y e.d. Przetóż Li=
5:
nié té co ſą około tych kątów/ ied=
6:
náką miéć będą proporcyą. A ták/
7:
iáko ieſt Linea d.e. náprzećiw Li=
8:
niéy e.c. ták téż będźie Linea b.a.
9:
náprzećiw Lin­iéy a.c. Dowiedźia=
10:
wſzy ſye tedy iáko wielé kroć więt=
11:
ſza ieſt Linea c.e. niż Linea e.d. ro=
12:
zumiéy żeć téż ták wielé kroć będźie
13:
dłużſza Linea c.a. niż Linea a.b.
14:
A ták/ przez táką proporcyą/ ponie=
15:
waż iuż wiéſz/ iáko wielka ieſt Li=
16:
nea b.a. dowiéſz ſye miáry Liniéy
17:
a.c.
18:
☞ Iáko Dálekość zmierzyć/
19:
kiedy będźieſz miał
20:
Dyoptrę.
21:
A
Ieſliby ná równiéy przez którą
22:
Linea b.c. idźie/ álbo Rzéká/ álbo
błoto/


strona: O2

Miernicka.
1:
błoto/ álbo téż co inſzégo tákowégo
2:
záwadzáło/ żeby nie mógł wſzę­dźie
3:
dóydź/ y zmierzyć Liniéy b.c. tedy
4:
ią według náuki téy to zmierz/ á po=
5:
tym Lineą b.a. zmierzyſz. Ták te=
6:
dy Lineą b.c. mierzyć maſz/ kie­dyć
7:
co będźie záwadzáło iéy po proſtu
8:
mierzyć: wiedź od punktu c. do pun=
9:
ktu f. Lineą Perpendicularem, ná téyże
10:
równiéy/ ták żeby ty dwie Linié/
11:
b.c. y c.f. vczyniły proſty kąt: po=
12:
tym Dyoptrę z laſką álbo z czym in=
13:
ſzym tákowym połóż ná Liniéy c.f.
14:
ták áby Dyoptrá d.e. z Linią c.b.
15:
iednáko od śiebie ſzły wſzędźie/ á k=
16:
temu żeby przez e. to ieſt/ przez dźiur=
17:
ki Dyoptry/ widźiéć było punkt b.
18:
y punkt f. A ták będźieſz rozumiał/
19:
że od b. przez dźiurki Dyoptry/ idźie
20:
Linea proſta do f. Przetoż tu będą
21:
dwá Kliny ná równiéy/ Klin b.c.f.
22:
y Klin e.d.f. z ienylkimi kąty obá=
23:
dwá. A przetóż Linié té co ſą oko=
24:
ło ienylkich kątów/ iednáką będą
O ijmiéć


strona: O2v

Náuká
1:
miéć proporcyą. A ták/ iáko ieſt Li=
2:
nea f.d. náprzećiwko Liniéy d.e.
3:
ták téż ieſt Linea f.c. náprzećiwko
4:
Liniéy c.b.
5:
Figurá ná równiéy. grafika Wyſokość.
Ieſli


strona: O3

Miernicka.
1:
Ieśli tedy linia f.d. będźie rów=
2:
na z linią d.e. tedyć linia f.c. bę=
3:
dźie téż równa z linią c.b. A ieſli
4:
linia f.d. będźie więtſza álbo mniey=
5:
ſza kilká kroć niż linia d.e. tedyć y
6:
linia f.c. tyléż kroć będźie więtſza
7:
álbo mnieyſza niż linia c.b. Tym
8:
tedy obyczáiem dowie­dźiawſzy ſye/
9:
iáko wielka ieſt linia c.b. potym ſye
10:
będźieſz dowiádowáć wyſokośći a.
11:
b. iákom wyſzéy powiedźiał.
12:
☞ Iáko mierzyć bez
13:
Dyoptry.
14:
M
Ożeſz téż vżywáć téy Náuki/
15:
choćiaby Dyoptry niemiał. Iáko
16:
Archimedes kiedy go niéktórzy py=
17:
táli/ iákoby to wielka byłá Wie­żá/
18:
którą tám widźieli ná ten czás. Po=
19:
ſtáwił proſto laſkę ná ćiéniu ónéy
20:
Wieże/ ták iż obóy ćiéń/ od laſki y
21:
od Wieże/ poſpołu ſye ná iednym
22:
mieyſcu kóńczyły. Vczyniwſzy tedy
O iijták dwá


strona: O3v

Náuká
1:
ták dwá Kliny z równymi kąty/ po=
2:
wiedźiał: Iáko ten ćiéń co od laſki
3:
ieſt ná źie­mi/ ma ſye náprzećiwko
4:
laſce/ ták téż ćiéń co ieſt od Wieże
5:
ná źie­mi/ ma ſye náprzećiwko Wie=
6:
ży: to ieſt/ iáko wielé kroć ćiéń co
7:
ieſt od laſki ná źiemi/ ieſt więtſzy ál=
8:
bo mnieyſzy niż laſká/ ták wielé kroć
9:
ćiéń co ieſt od Wieże ná źiemi/ bę=
10:
dźie więtſzy álbo mnieyſzy niż Wie=
11:
żá. ¶ Plutárchus/ co inſzy piſzą o
12:
Archimedźie/ piſze iákoby to Tha=
13:
les Philozoph vczynić miał/ żeby
14:
Wieżę w Egypćie zmierzył táko=
15:
­wym obyczáiem: áleć Thales in=
16:
ſzym obyczáiem to vczynił/ iáko pi=
17:
ſze Pliniuſz. A to ták: pátrzył kiedy
18:
ſye ćiénie porownáią z rzeczámi ty=
19:
mi od których pochodzą. Abowiém
20:
ćiéń zráná y wieczór bywa wielki/
21:
od ſłóńcá wſchodu go vbywa áż do
22:
południá/ á od południá go záśię
23:
przybywa áż do zachodu ſłóńcá.
24:
Przetóż zráná álbo ku wieczoru/
ćiéń nie


strona: O4

Miernicka.
1:
ćiéń nie równo więtſzy ieſt niżli tá
2:
rzecz co od niéy pochodźi. W połu=
3:
dnie záśię tu v nas kiedy ná wiel=
4:
kim dniu/ bywa mnieyſzy á niż óná
5:
rzecz od któréy idźie. A przed po=
6:
łudniem troſzkę/ tákże téż y z połu=
7:
dniá/ porownawa ſye z tą rzeczą od
8:
któréy pochodźi. Thales tedy
9:
tákowy czás vpátrzywſzy/ kiedy ſye
10:
ćiénie porownawáią z rzeczámi/ z=
11:
mierzył ćiéń który był od Wieże/ ro=
12:
zumieiąc że ćiéń ná ten czás tylki
13:
był iáko y Wieżá. Przetóż/ kto chce
14:
może y ták iáko Thales zmierzyć po
15:
ćiéniu iaką ­kolwiek rzecz wyſoką:
16:
iedno że to nie może być czáſu inſzé=
17:
go iedno o południu/ kiedy ſye ćié=
18:
nie z rzeczámi porownáią. A v nas
19:
tu/ nie może to być iedno ná wiel=
20:
kim dniu: bo ná máłym dniu v nas
21:
nie tylko ráno álbo wieczór/ ále y w
22:
południe/ ćiéń bywa więtſzy á niż
23:
rzecz tá od któréy pochodźi. A ták
24:
tego poſtępku nie záwżdy ſye vży=
wáć go=


strona: O4v

Náuká
1:
wáć godźi/ ále Archimedowégo ná
2:
káżdy czás kiedy ćiéń ieſt może vży=
3:
wáć. ¶ Może téż ieſzcze iná=
4:
czéy po ćiéniu rzecz wyſoką zmie=
5:
rzyć proſtym obyczáiem. A to ták:
6:
Kiedy chceſz wieżę álbo co wyſokié=
7:
go zmierzyć/ weźmi laſkę iáko dłu=
8:
gą chceſz/ poſtaẃże ią proſto: po=
9:
tym weźmi miárę ćieniu iéy/ á tą
10:
miárą zmiérz ćiéń co od wieże idźie:
11:
á rozumiéy iáko ná wielu tych miar
12:
ieſt ćiéń/ żeć ná tylu laſk ieſt wieżá.
13:
A żeby to ták było/ łácno ſye káżdy
14:
tego dorozumiéć może. Abowiém
15:
kiedyby laſká mogłá być tylka iáko
16:
Wieżá/ tedyby téż ćiéń od niéy ták
17:
dáleko ſzedł iáko y od wieże: á ták
18:
wieżá byłáby ná iednéy laſce/ á ćiéń
19:
od wieże byłby ná ied­nym ćiéniu co
20:
od laſki. Tákże téż/ kiedyby laſká
21:
byłá iáko puł wieże/ tedyby téż ćiéń
22:
od niéy był iáko puł ćiéniá tego co
23:
od wieże: á ták ćiéń wieże byłby ná
24:
dwu ćiéniách laſki/ á wieżáby byłá
ná dwu


strona: P

Miernicka.
1:
ná dwu laſkách. Tymże obyczá=
2:
iem/ ieſli laſká będźie iáko dźieśiąta
3:
część wieże/ tedy téż ćiéń od niéy bę=
4:
dźie iáko dźieśiąta część ćiéniu od
5:
wieże. A ták ćiéń od wieże będźie
6:
ná dźieśiąći ćiéniách tych co od la=
7:
ſki: á wieżá téż będźie ná dźieśiąći
8:
laſk/ ꝛc. To nigdy nie chybi/ ták
9:
w południe iáko przed południem/
10:
álbo z południá: ták ná máłym
11:
dniu iáko ná wielkim. Bo kie=
12:
dy więtſzy ieſt ćiéń od wieże/ tedy
13:
téż będźie więtſzy od laſki: á kiedy
14:
mnieyſzy od wieże/ tedy téż mniey=
15:
­ſzy od laſki. A ták záwżdy iedná=
16:
ko w miárę przyydźie.
17:
¶ A co ſye tu vkazáło po proſtu/
18:
mogłoby ſye to vkázáć foremniéy z
19:
Euklidá/ który ták nápiſał w pią=
20:
tych Kśięgách: Iż kiedy cztéry rze=
21:
czy máią iednáką proporcyą/ iáką
22:
piérwſza do wtóréy/ táką trzećia do
23:
czwartéy: tedy y ná przyſtęp będą
24:
miéć iednáką proporcyą/ iáką piér=
wſza do


strona: Pv

Náuká
1:
wſza do trzećiéy/ táką wtóra do cz=
2:
war­téy. Iáko ná przykład: Tu cz=
3:
téry rzeczy ſą/ ćiéń máły piérwſza/
4:
laſká wtóra/ ćiéń wielki trzećia/ á
5:
wieżá czwarta: á iednaką pro­por=
6:
cyą máią. Bo iáka ieſt proporcya
7:
ćiéniu máłégo do laſki/ táka ćiéniu
8:
wielkiégo téż ieſt do wieże. Ty te=
9:
dy cztéry rzeczy/ y ná przy­ſtęp będą
10:
miéć iednáką proporcyą. Bo iáka
11:
proporcya ieſt ćiéniu do ćieniá/ táka
12:
będźie téż laſki do wieże. Ale o tym
13:
na ten czás doſyć.
14:
¶ Kiedyby ćiéniu nie było/ á Dyo=
15:
ptryby téż niemiał/ á chćiałby zmie=
16:
rzyć co wyſokiégo/ tedy ták vczyń:
17:
Weźmi laſkę iáko długą chceſz/ po=
18:
ſtaẃże ią proſto ná równiéy/ potym
19:
schyl ſye ná źiemię/ álbo ſye vkłádź/
20:
pátrzże z źiemie pomykáiąc ſye ták
21:
długo/ áż przez ſámy wiérzch ónéy
22:
laſki vźrzyſz wiérzch wyſokośći téy
23:
którą chceſz zmierzyć. Iáko ná przy=
24:
kład: Niech będźie wyſokość a.b.
poſtaẃże


strona: P2

Miernicka.
1:
poſtaẃże laſkę c.d. pátrzże od źie=
2:
mie przymykáiąc ſye/ álbo vmy­ká=
3:
iąc ták długo/ áż przez wiérzch la=
4:
ſki d. vźrzyſz wiérzch a. Punkt gdźie
5:
oko twoie ná źiemi ieſt/ przezowie=
6:
my e.
7:
grafika
8:
Tu widźiſz/ że dwá Kliny ſą z ró=
9:
wnymi kąty: ábowiém od oká twé=
10:
go e. idą dwie linié/ iedná do wiérz=
11:
chu laſki do d. á druga do dołu la=
12:
ſki/ to ieſt/ do c. á ty dwie linié z la=
P ijſką czy=


strona: P2v

Náuká
1:
ſką czynią Klin mniey­ſzy e.d.c. á
2:
więtſzy Klin záśię czyni wyſokość
3:
a.b. ze dwiemá liniámi któré od o=
4:
ká idą/ iedná wzgórę do a. á druga
5:
po źiemi do b. Gdyż tedy tu dwá
6:
Kliny maſz z równymi kąty/ tedyć
7:
Linié co ſą około równych kątów/
8:
iednáką będą miéć proporcyą: prze=
9:
tóż według náuki wyſzéy nápiſánéy
10:
o Dyoptrze ſye ſpráwuy/ żeć nie po=
11:
wtarzam iednéy rzeczy kilká kroć:
12:
á chceſzli możeſz téż vżywáć poſtęp=
13:
ku tegͦ którym máło przedtym o ćié=
14:
niu powiedźiał/ weźmi miárę Li=
15:
niéy e.c. zmiérzże tą miárą Linią
16:
e.b. á iáko ná wielu tych miar nay=
17:
dźieſz Linią e.b. rozumiéy żeć ná ty=
18:
lu laſk ieſt wyſokość b.a.
19:
¶ Kiedyby chćiał ſzpicę álbo co tá=
20:
kowégo ná wieży zmierzyć/ nie mo=
21:
żeſz iéy według náuki téy bez wieże
22:
oſobno zmierzyć: ále ieſli chceſz wie=
23:
dźiéć iáko wyſoka ſámá ſzpicá ieſt
24:
bez wieże/ zmiérz ią poſpołu z wieżą/
á potym


strona: P3

Miernicka.
1:
á potym oſobno zmiérz wieżę/ od=
2:
łóżże z ónéy ſummy ſpólnéy co ná
3:
wieżę przyydźie/ á oſtátek co zoſtá=
4:
nie bę­dźie ná ſzpicę.
5:
¶ Iuż wiéſz/ iáko laſką maſz mie=
6:
rzyć wyſokość/ kiedy Dyoptry nie=
7:
maſz: możeſz téż y dálekość zmie=
8:
rzyć laſką/ kiedy Dyoptry nie będźie:
9:
tymże ſpoſobem iáko y wyſokość/ ie=
10:
dno ná pláſk obróćiw­ſzy/ coś tám w=
11:
zgórę obrácał. Niech będźie dále=
12:
kość od a. do b. którą chceſz zmie=
13:
rzyć/ iedno że nie możeſz dla wody/
14:
álbo dla błotá/ álbo dla czego in=
15:
ſzégo tákowégͦ: rozumiéy ſobie pro=
16:
ſtą Linią od kóńcá iednégo do dru=
17:
giégo/ to ieſt/ od a. do b. Wiedźże
18:
od téy to Liniéy po równiéy Linią
19:
a.c. Perpendicularem ták żeby ty dwie
20:
Linié a.b. y a.c. vczyniły proſty kąt:
21:
potym laſkę proſtą d.e. iáko długą
22:
chceſz weźmi/ połóżże ią kóńcem d.
23:
ná Liniéy a.c. ták żeby tá laſká d.e.
24:
z Linią a.b. iednáko od śiebie były
P iijwſzędźie/


strona: P3v

Náuká
1:
wſzędźie/ nie przychyláiąc ſye iedná
2:
ku drugiéy/ áni ſye odchyláiąc.
3:
Dálekość.
4:
grafika
5:
A to ták będźie/ kiedy laſkę d.e.
6:
ták położyſz/ żeby byłá Perpendicularis
7:
do Liniéy c.a. iáko a.b. ieſt Perpen=
8:
dicularis do téyże Li­niéy. Potym po=
9:
łóż oko ná Liniéy a.c. pomykayże
10:
go ták długo po niéy/ áż przez kó=
11:
niec laſki/ to ieſt/ przez e. vźrzyſz b.
12:
kóniec téy dálekośći. Tu dwá Kli=
ny iuż


strona: P4

Miernicka.
1:
ny iuż maſz z ienylkimi kąty/ Klin
2:
c.d.e. y Klin c.a.b. A ták/ iáką pro=
3:
porcyą ma Linea c.d. do Liniéy d.
4:
e. tęż proporcyą będźie miéć Linea
5:
c.a. do Liniéy a.b. Ieſli Linea c.d.
6:
ieſt tylka iáko Linea d.e. tedyć Li=
7:
nea c.a. ieſt téż tylka iáko Linea a.
8:
b. A ieſli Linea c.d. będźie więtſza
9:
álbo mnieyſza/ tedyć téż c.a. będźie
10:
tákże więtſza álbo mnieyſza/ iáko ſye
11:
o tym przed tym doſyć nápiſáło.
12:
¶ Albo drugim obyczáiem/ Weźmi
13:
miárę Liniéy c.d. zmiérzże Linią c.
14:
a. á iáko ná wielu tych miar będźie
15:
Linea c.a. ták téż ná wielu laſk bę=
16:
dźie dálekość a.b. Dowiedźiawſzy
17:
ſye tedy ták/ iáko wielé ieſt od a. do
18:
b. nie trudno ſye dowiedźiéć możeſz/
19:
iáko wielé téż ieſt od c. do b. A to
20:
ták: Dowiédz ſye czym więtſza ieſt
21:
Linea c.e niż laſká e.d. á rozumiéy
22:
iż według téyże proporcyéy Linea
23:
c.b. ieſt więtſza niż Linea b.a.
24:
Ponieważ tedy iuż wiéſz iáko dá=
leko ieſt


strona: P4v

Náuká
1:
leko ieſt od b. do a. nie trudnoć ſye
2:
doliczyć będźie z téy to proporcyéy/
3:
iáko téż wielé ieſt od c. do b.
4:
☞ O mierzániu
5:
Głębokośći.
6:
I
Eſli chceſz wiedźiéć iáko ieſt
7:
głęboka ſtudnia/ álbo co in=
8:
ſzégo tákowégo/ ták vczyń:
9:
Rozumiéy ſobie linią proſtą w ſtu=
10:
dniéy po iednéy ſtronie od a. do b.
11:
to ieſt/ od wiérzchu áż do wody.
12:
Ná dru­giéy ſtronie záśię/ ná kráiu
13:
ſtudniéy/ przećiwko a. niech będźie
14:
punkt c. á punkt ten gdźie oko ieſt/
15:
przezowiém d. Pátrzże tedy przez
16:
ſámy kray ſtudniéy do b. ták iż Li=
17:
nea proſta álbo promiéń wzrokowy
18:
od oká/ to ieſt/ od d. póydźie przez c.
19:
ná dół áż do b. Potym záśię od d.
20:
niech idźie druga Linea do e. ták że=
21:
by dwie Linié/ Linea d.e. y Linea
a.b. by=


strona: Q

Miernicka.
1:
a.b. były æquidistantes, álbo iáko ié po
2:
Grécku zową parallelæ.
3:
grafika
4:
Powiedźiałem przedtym/ że to ſą
5:
Lineæ æquidistantes, albo parallelæ, któré by
6:
niewiém iáko długo wiódł y ná tę
7:
y ná drugą ſtronę/ nigdy ſye nie zéy=
Qdą/ ále


strona: Qv

Náuká
1:
dą/ ále iednáko od śiebie záwżdy
2:
póydą. Vczyniwſzy tedy ták thy
3:
dwie Linié/ potym maſz proſtą Li=
4:
neą wiéść od a. do c. y do e. ták żeby
5:
tho byłá wſzytko iedná proſta Li=
6:
nea. To vczyniwſzy/ będźieſz miał
7:
dwá Kliny/ Klin a.b.c. y Klin c.d.
8:
e. ty dwá Kliny/ ienylkié máią ką=
9:
ty: przetóż téż iednáka proporcya
10:
ſye w nich naydźie. Kąth co ieſt
11:
między dwiemá liniámi/ między a.
12:
b. y b.c. ieſt równy kątowi temu co
13:
ieſt między liniámi c.d y d.e. Abo=
14:
wiém Linea a.b. y Linea d.e. ſą
15:
æquidistantes: á ná ty dwie æquidistantes,
16:
przyſzłá proſta Linea d.b. przetóż
17:
kąty któré y tám y ſám ſye przekłá=
18:
dáią/ muſzą być równé: ták iáko ſye
19:
przedtym około tego piſáło. Dla
20:
téy tedy przyczyny/ kąth co ieſt v
21:
punktu d. y kąth co ieſt v punktu
22:
b. muśi być ieden drugiému rów=
23:
ny. Záśię/ kąt co ieſt między lini=
24:
ámi a.c. y c.b. ieſt równy kątowi
temu


strona: Q2

Miernicka.
1:
temu co ieſt między liniámi d.c. y
2:
c.e. ábowiém ſye tu dwie proſté Li=
3:
nié ná krzyż zeſzły/ Linea a.e. y Li=
4:
nea d.b. A Euklides to vkazał/ iż
5:
kiedy Linea proſta/ przéydźie dru=
6:
gą Linią proſtą ná krzyż/ tedy tám
7:
dwá á dwá kąty/ któré ſye wiérz=
8:
chámi náprzećiwko ſobie zchodzą/
9:
ſą ſobie równé: iáko tu ná Figurze
10:
widźiſz.
11:
grafika
12:
Dla téy tedy przyczyny/ ty dwá
13:
kąty/ co ſye zbiégáią náprze­ćiw ſo=
14:
bie wiérzchámi v punktu c. ſą ie=
15:
nylkié. Ponieważ tedy w tych
16:
dwu klinách náyduie ſye to/ że dwá
17:
kąty iednégo/ tylkié ſą iáko y dru=
18:
giégo: tedyć y trzeći kąt iednégo/
19:
trzećiemu kątowi drugiégͦ muśi téż
20:
być równy. Abowiém w káżdym
Q ijKlinie


strona: Q2v

Náuká
1:
Klinie ſą trzy kąty/ dwiemá pro=
2:
ſtym równé: iáko ſye to przedtym
3:
vkazáło. Przetóż/ kiedy ſye tráfi
4:
w Klinie ieden kąt ſzérſzy/ tedy dru=
5:
gié dwá muſzą być iuż wężſzé. Ieſli
6:
ſye tráfi ieden proſty/ tedy drugié
7:
dwá ieden tylko proſty będą miéć.
8:
A kiedy ſye tráfi ieden tępy/ to ieſt/
9:
ſzérſzy á niż proſty ieſt/ tedy w dru=
10:
gich dwu/ iuż nie cáły proſty ieden
11:
będźie. Kiedy záś wſzytki trzy ró=
12:
wné będą/ tedy káżdy z nich będźie
13:
miéć dwie częśći proſtégo/ á trze=
14:
ćiéy nie będźie miéć. Ponieważ
15:
tedy tu w tych dwu Klinách/ dwá
16:
kąty iednégo/ ſą równé dwiemá
17:
kątóm drugiégo/ tedyć y trzeći
18:
kąt trzećiemu muśi téż być równy. A=
19:
bowiém ieſliby trzeći kąt w iednym
20:
był więtſzy álbo mnieyſzy niż w dru=
21:
gim/ tedyby nie iednáko w obudwu
22:
było. Ieſliby w iednym były trzy
23:
kąty dwiemá proſtym równé/ tedy=
24:
by w drugim były trzy kąty więtſzé
álbo


strona: Q3

Miernicka.
1:
álbo mnieyſzé niż dwá proſté/ co być
2:
nie może: bo káżdy klin muśi miéć
3:
trzy kąty/ dwiemá kątóm proſtym
4:
równé. A ták/ ponieważ w tych
5:
dwu Klinách/ dwá kąty iednégo/
6:
ſą równé dwiemá kątóm drugiégo:
7:
tedyć y trzeći trzećiemu muśi być
8:
równy. Przetóż ty dwá Kliny/ ie=
9:
nylkié wſzytki trzy kąty mię­dzy ſo=
10:
bą máią: á dla tegóż Linié ich któ=
11:
ré ſą około ienylkich kątów/ iedná=
12:
ką muſzą miéć proporcyą. Kąt co
13:
ieſt v punktá a. równy ieſt iákom
14:
rzekł kątowi temu co ieſt v punktá
15:
e. Przetóż/ iáko ieſt Linea c.e. do
16:
Liniéy e.d. ták téż ieſt Linea c.a.
17:
do Liniéy a.b. A czym więtſza álbo
18:
mnieyſza ieſt Linea c.e. niż Linea
19:
e.d. tym téż będźie więtſza álbo
20:
mnieyſza Linea c.a. niż Linea a.b.
21:
Ná przykład: Ieſli Linea c.e. po=
22:
łowicą ieſt mnieyſza niż Linea e.d.
23:
tedyć tákże Linea c.a. będźie po=
24:
łowicą mnieyſza niż Linea a.b.
Q iijA ták/


strona: Q3v

Náuká Miern.
1:
A ták/ zmierzywſzy Lineą c.a.
2:
poznaſz z proporcyéy miárę Lin­iéy
3:
a.b. to ieſt/ Głębokośći téy któréieś
4:
ſye dowiedźiéć chćiał.
5:
ꝛc..grafika.
6:
☞ Koniec Geometryéy.
7:
grafika

strona: Q4

1:
grafika
2:
P
Rzy kóńcu tych tu Kśią=
3:
żek/ mam ćię vpomiónąć Czy=
4:
telniku miły/ iż Figury nie w=
5:
ſzędźie ták iákoby miáły być/
6:
ſą vczynióné: przeto iż Miſtrz
7:
co ié rzezał/ nie był po temu.
8:
Ale według piſánia ſye ſprá=
9:
wuiąc/ nie trudno ſobie w=
10:
ſzytkiego czego potrzebá
11:
popráwić możeſz.
12:
grafika
13:
grafika